1 . 若集合至少含有两个元素（实数），且中任意两个元素之差的绝对值都大于2，则称为“成功集合”，已知集合，则的子集中共有__________个“成功集合”．

2 . 设U为全集，对集合X，Y，定义运算“*”，．对于集合，，，，则______．

3 . 已知，设命题：函数为减函数.命题：当时，函数恒成立.如果命题，一真一假，则的取值范围是______．

4 . 若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方的子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合，，若这两个集合构成“全食”或“偏食”，则实数a的值为__________.

5 . 已知命题p：∃x∈R，（m+1）（x²+1）≤0，命题q：∀x∈R，x²+mx+1>0恒成立，p∧ q为假命题，则实数m的取值范围为___________.

6 . 如图所示，在长方体中，，点是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题:

①四棱锥 的体积恒为定值;
②存在点，使得平面;
③对于棱上任意一点，在棱上均有相应的点，使得平面;
④存在唯一的点，使得截面四边形的周长取得最小值.
其中真命题的是_____________ . （填写所有正确答案的序号）

7 . 已知集合，，且，则a的取值范围为________.

8 . 设不等式的解集为A，若，则a的取值范围为________.

9 . 若集合，，，则实数a的取值范围是______．

10 . 给出下列命题：
①存在实数，使；
②若、是第二象限的角，且，则；
③若，则；
④若，且，则．
其中正确的命题的序号是______．