1 . 若“对于任意的实数，关于的不等式在区间上总有解”是真命题，则实数的取值范围是______．

2 . 设集合，，若且，则所有满足条件的集合的个数为__________.

5 . 已知有限集，如果A中的元素满足，就称A为“完美集”.
①集合是“完美集”；
②若、是两个不同的正数，且是“完美集”，则、至少有一个大于2；
③二元“完美集”有无穷多个；
④若，则“完美集”A有且只有一个，且.
其中正确的结论是______（填上你认为正确的所有结论的序号）

6 . 已知命题“方程至少有一个负实根”，若为真命题的一个必要不充分条件为，则实数的取值范围是______．

7 . 是正整数集的子集，满足：，并有如下性质：若、，则，其中表示不超过实数的最大整数，则的非空子集个数为________．

8 . 设是非空数集，若对任意，都有、，则称具有性质，给出以下命题：
①若具有性质，则可以是有限集；
②若具有性质，且，则具有性质；
③若、具有性质，且，则具有性质；
④若、具有性质，则具有性质.
其中所有真命题的序号是______.

9 . 设集合，，，，，中至少有两个元素，且，满足：
（1）对于任意，，若，则；
（2）对于任意，，若，则
下列命题正确的是__________填序号
若有个元素，则有个元素；
若有个元素，则有个元素；
若有个元素，则有个元素；
若有个元素，则有个元素.

10 . 已知，集合，，若存在正数，对任意，都有，则的所有可能的取值组成的集合为________．