解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，过面对角线
的平面记为
，以下四个命题:，使
;
②若平面与平面
的交线为
，则存在直线，使
;
③若平面截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为
;
④若平面过点
，点
在线段
上运动，则点到平面
的距离为
．
其中真命题的序号为____________ ．
中，过面对角线的平面记为，以下四个命题:
，使;②若平面
与平面的交线为，则存在直线，使;③若平面
截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为;④若平面
过点，点在线段上运动，则点到平面的距离为．其中真命题的序号为
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2 . 已知等差数列
的公差为
，集合
有且仅有两个元素，则这两个元素的积为______ ．
的公差为，集合有且仅有两个元素，则这两个元素的积为
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2024-04-15更新
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483次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知
，若
，则实数
的取值范围是______ ，
，若，则实数的取值范围是
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4 . 若
为完全平方数，则正整数x的取值组成的集合为________ ．
为完全平方数，则正整数x的取值组成的集合为
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名校
解题方法
5 . 以
表示数集
中最大（小）的数.设
，已知
，则
__________ .
表示数集中最大（小）的数.设，已知，则
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名校
6 . 斐波那契数列
，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契
以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…，在数学上，斐波那契数列以如下递推的方式定义：
且
中，则B中所有元素之和为奇数的概率为____ ．
，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…，在数学上，斐波那契数列以如下递推的方式定义：且中，则B中所有元素之和为奇数的概率为
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名校
解题方法
7 . 定义：有限集合
，
则称
为集合
的“元素和”，记为
.若集合
，集合的所有非空子集分别为
，
，…，
，则
________ .
，则称为集合的“元素和”，记为.若集合，集合的所有非空子集分别为，，…，，则
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2024-03-07更新
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133次组卷
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2卷引用：江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题
8 . 已知函数
，若
⫋
，则
__________ ，
的取值范围为__________ .
，若⫋，则的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 若
为正整数，记集合
中的整数元素个数为
，则数列
的前62项和为__________ .
为正整数，记集合中的整数元素个数为，则数列的前62项和为
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2024-01-30更新
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225次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
10 . 设
是正整数，集合
.当
，集合有______ 个元素；若集合有100个元素，则
______ .
是正整数，集合.当，集合有有100个元素，则
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