名校
1 . 已知正整数
，对集合
及其每一个非空子集
，记
，其中
，定义一个运算“交替和”
.例如：对于集合
，
.则当
时，集合的所有子集的“交替和”的总和为_________ .
，对集合及其每一个非空子集，记，其中，定义一个运算“交替和”.例如：对于集合，.则当时，集合的所有子集的“交替和”的总和为
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名校
解题方法
2 . 若“对于任意的实数
，关于
的不等式
在区间
上总有解”是真命题，则实数
的取值范围是______ ．
，关于的不等式在区间上总有解”是真命题，则实数的取值范围是
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名校
3 . 设集合
，
，若
且
，则所有满足条件的集合
的个数为__________ .
，，若且，则所有满足条件的集合的个数为
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23-24高一上·上海·期中
名校
4 . 定义一种集合运算nand为：
或
，设全集为
，给定集合
与
，则仅使用nand运算和
，可以表示下列集合中的______ （填序号）
①
；②
；③
.
或，设全集为，给定集合与，则仅使用nand运算和，可以表示下列集合中的①
；②；③.
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5 . 已知有限集
，如果A中的元素
满足
，就称A为“完美集”.
①集合
是“完美集”；
②若
、
是两个不同的正数，且
是“完美集”，则、至少有一个大于2；
③二元“完美集”有无穷多个；
④若
，则“完美集”A有且只有一个，且
.
其中正确的结论是______ （填上你认为正确的所有结论的序号）
，如果A中的元素满足，就称A为“完美集”.①集合
是“完美集”；②若
、是两个不同的正数，且是“完美集”，则、至少有一个大于2；③二元“完美集”有无穷多个；
④若
，则“完美集”A有且只有一个，且.其中正确的结论是
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23-24高三上·上海浦东新·期中
名校
6 . 
是正整数集的子集，满足：
，并有如下性质：若、
，则
，其中
表示不超过实数的最大整数，则的非空子集个数为________ ．
是正整数集的子集，满足：，并有如下性质：若、，则，其中表示不超过实数的最大整数，则的非空子集个数为
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7 . 设集合
，
，
，
，，中至少有两个元素，且，满足：
（1）对于任意，
，若
，则
；
（2）对于任意，
，若
，则
下列命题正确的是__________ 
填序号
若有
个元素，则
有
个元素；
若有个元素，则有
个元素；
若有个元素，则有
个元素；
若有个元素，则有
个元素.
，，，，，中至少有两个元素，且，满足：（1）对于任意
，，若，则；（2）对于任意
，，若，则下列命题正确的是
填序号若有个元素，则有个元素；若有个元素，则有个元素；若有个元素，则有个元素；若有个元素，则有个元素.
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名校
解题方法
8 . 设集合
，现对M的任一非空子集A，令
为A中最大数与最小数之和，则所有这样的的算术平均值为______ .
，现对M的任一非空子集A，令为A中最大数与最小数之和，则所有这样的的算术平均值为
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9 . 已知集合
，对它的非空子集，将中的每个元素
都乘以
再求和，如
，可求得和为
，试对的所有非空子集，求这些和的总和
__________ .
，对它的非空子集，将中的每个元素都乘以再求和，如，可求得和为，试对的所有非空子集，求这些和的总和
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2023-10-07更新
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196次组卷
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2卷引用：上海金山区世外学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
10 . 设m是实数，已知集合
，集合
，且
，则m的取值范围是_______ ．
，集合，且，则m的取值范围是
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2023-09-11更新
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743次组卷
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4卷引用：上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
