1 . 已知集合，．
(1)若，求；
(2)求实数的取值范围，使成立．

2 . 设集合，，.
(1)设全集，求；
(2)若，求实数的取值范围．

3 . 对于数集，其中，，定义向量集，若对任意，存在，使得，则称X具有性质P．
(1)设，请写出向量集Y并判断X是否具有性质P（不需要证明）．
(2)若，且集合具有性质P，求x的值；
(3)若X具有性质P，且，q为常数且，求证：．

4 . 已知集合，对于，，定义A与B的差为，A与B之间的距离为.
(1)直接写出中元素的个数，并证明：任意，有；
(2)证明：任意，有是偶数；
(3)证明：，有.

5 . 对于正整数集合（），如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“可分集合”；
(1)判断集合和是否是“可分集合”（不必写过程）；
(2)求证：四个元素的集合一定不是“可分集合”；
(3)若集合是“可分集合”，证明：为奇数.

6 . 已知函数．
(1)已知的定义域为的定义域为，试求和；
(2)已知命题：关于的不等式的解集是，命题：函数的定义域为，如果有且只有一个为真命题，试求实数的取值范围．

7 . 已知为实数，设集合．
(1)设集合，若，求实数的取值范围．
(2)若集合，求实数的取值范围；

8 . 已知集合，或，．
(1)求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

9 . 设函数，其中.
(1)若命题“”为假命题，求实数的取值范围；
(2)若函数在区间内恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数的值域为集合A，集合，全集．

(1)若，求．
(2)若，求a的取值范围．