组卷网 > 知识点选题 > 集合与常用逻辑用语
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 18 道试题
1 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一,至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2;如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,该猜想就是:反复进行角股运算后,最后结果为1.我们记一个正整数经过次角股运算后首次得到1(若经过有限次角股运算均无法得到1,则记,以下说法正确的是(       
A.,则所有可能的取值集合为
B.在其定义域上不单调,有最小值,无最大值
C.对任意正整数,都有
D.是真命题,是假命题
2024-04-24更新 | 146次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一,至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,该猜想就是:反复进行角股运算后,最后结果为1.我们记一个正整数经过次角股运算后首次得到1(若经过有限次角股运算均无法得到1,则记),以下说法有误的是(       
A.可看作一个定义域和值域均为的函数
B.在其定义域上不单调,有最小值,无最大值
C.对任意正整数,都有
D.是真命题,是假命题
2024-03-07更新 | 368次组卷 | 2卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(5)(九省联考题型)
3 . 十七世纪,数学家费马提出猜想:“对任意正整数,关于的方程没有正整数解”,经历三百多年,1995年数学家安德鲁怀尔斯给出了证明,使它终成费马大定理,则费马大定理的否定为(       
A.对任意正整数,关于的方程都没有正整数解
B.对任意正整数,关于的方程至少存在一组正整数解
C.存在正整数,关于的方程至少存在一组正整数解
D.存在正整数,关于的方程至少存在一组正整数解
2024-03-01更新 | 733次组卷 | 8卷引用:2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题
4 . 斐波那契数列,又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、…,在数学上,斐波那契数列以如下递推的方式定义:中,则B中所有元素之和为奇数的概率为____
2024-02-27更新 | 1412次组卷 | 5卷引用:江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
2023高一·江苏·专题练习
5 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其《从军行》传诵至今,“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关. 黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,由此推断,其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的(       
A.必要条件B.充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
2023-12-29更新 | 332次组卷 | 3卷引用:福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题
23-24高一上·重庆南岸·期中
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
6 . 重庆市第十一中学校每学年分上期、下期分别举行“大阅读”与“科技嘉年华”两项大型活动,深受学生们的喜爱.某社团经问卷调查了解到如下数据:96%的学生喜欢这两项活动中的至少一项,78%的学生喜欢“大阅读”活动,87%的学生喜欢“科技嘉年华”活动,则我校既喜欢“大阅读”又喜欢“科技嘉年华”活动的学生数占我校学生总数的比例是_________
2023-11-05更新 | 143次组卷 | 3卷引用:考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 中国国家大剧院的外观被设计成了半椭球面的形状,如图,若以椭球的中心为原点建立空间直角坐标系,半椭球面的方程为ab,且abc不全相等)

若该建筑的室内地面是面积为的圆,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.若,则
2023-04-18更新 | 1058次组卷 | 4卷引用:专题02 直线和圆的方程(4)
2018高三·北京·专题练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
名校
8 . 在)个实数组成的nn列的数表中,表示第i行第j列的数,记,且两两不等,则称此表为“nH表”,记
(1)请写出一个“2阶H表”;
(2)对任意一个“nH表”,若整数,求证:为偶数;
(3)求证:不存在“5阶H表”.
2023-03-14更新 | 841次组卷 | 5卷引用:专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练
22-23高二下·上海徐汇·阶段练习
9 . 早在公元5世纪,我国数学家祖暅在求球的体积时,就创造性的提出了一个原理:“幂势既同,则积不容异”.如图,已知两个体积分别为的几何体夹在两个平行平面之间,任意一个平行于这两个平面的平面截这两个几何体,截得的截面面积分别为,则“”是“”的(       )条件.
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
2023-03-11更新 | 503次组卷 | 2卷引用:8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(分层作业)-【上好课】
22-23高一上·北京顺义·期末
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
10 . 已知是非空数集,如果对任意,都有,则称是封闭集.
(1)判断集合是否为封闭集,并说明理由;
(2)判断以下两个命题的真假,并说明理由;
命题:若非空集合是封闭集,则也是封闭集;
命题:若非空集合是封闭集,且,则也是封闭集;
(3)若非空集合是封闭集合,且为全体实数集,求证:不是封闭集.
2023-01-06更新 | 742次组卷 | 7卷引用:1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】
共计 平均难度:一般