解题方法
1 . 已知
表示不超过
的最大整数，则函数
的值域为__________ ；
的值域为__________ .
表示不超过的最大整数，则函数的值域为的值域为
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2 . 已知函数
的图象与函数
的图象关于点
对称，则
__________ ；
的最大值是__________ .
的图象与函数的图象关于点对称，则的最大值是
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解题方法
3 . 设函数
的定义域为
，满足
，当
时，
，则
__________ ；若对任意
，都有
，则的最大值为__________ .
的定义域为，满足，当时，，则，都有，则的最大值为
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2023-10-07更新
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253次组卷
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2卷引用：安徽省池州市贵池区2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
名校
4 . 若的定义域为
，对于
，都有
，且满足
，
，则称为康托尔函数．当
时，康托尔函数
_____________ ；
_____________ ．
的定义域为，对于，都有，且满足，，则称为康托尔函数．当时，康托尔函数
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5 . 满足方程
的整点
（即
都是整数）称为佩尔方程的解，其中
是给定的整数．当
是无理数时，记
．若
，使得
恒成立，则称
为方程的基本解．佩尔方程的所有正整数解
可由基本解导出，具体关系为：
．则佩尔方程
的基本解为__________ ；
__________ ．
的整点（即都是整数）称为佩尔方程的解，其中是给定的整数．当是无理数时，记．若，使得恒成立，则称为方程的基本解．佩尔方程的所有正整数解可由基本解导出，具体关系为：．则佩尔方程的基本解为
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2023-08-08更新
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43次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市全椒县第八中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
6 . 已知平面向量
，
满足
，
，记向量
与的夹角为θ.
（1）若
，则
_________ ；
（2）
的取值范围为_________ .
，满足，，记向量与的夹角为θ.（1）若
，则（2）
的取值范围为
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名校
7 . 完美数（Perfectnumber）是一类特殊的自然数，它的所有真因数（除自身之外的正因数）的和恰好等于它本身，寻找“完美数”用到函数
，
为n的所有真因数之和，如
，28是一个“完美数”，则再写出一个“完美数”为______ ；
______ .
，为n的所有真因数之和，如，28是一个“完美数”，则再写出一个“完美数”为
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，若
，则函数在
处的瞬时变化率为___________ ，若
时，
恒成立，则实数的取值范围是___________ .
，若，则函数在处的瞬时变化率为时，恒成立，则实数的取值范围是
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2023-05-22更新
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457次组卷
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6卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题
安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（B）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷（高二人教B版）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】
名校
解题方法
9 . 若函数对定义域内任意实数x均满足
，其中
，则称是“
等值函数”．若函数
（a＞0）是“2等值函数”，则实数a＝___________ ，函数
在区间
上零点个数为___________
对定义域内任意实数x均满足，其中，则称是“等值函数”．若函数（a＞0）是“2等值函数”，则实数a＝在区间上零点个数为
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10 . 已知函数
，若对任意的实数
都有
，则
__________ ；
__________ .（其中表示不大于的最大整数）
，若对任意的实数都有，则表示不大于的最大整数）
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