1 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率．考察图所示的光滑曲线上的曲线段，其弧长为，当动点从A沿曲线段运动到B点时，A点的切线也随着转动到B点的切线，记这两条切线之间的夹角为（它等于的倾斜角与的倾斜角之差）．显然，当弧长固定时，夹角越大，曲线的弯曲程度就越大；当夹角固定时，弧长越小则弯曲程度越大，因此可以定义为曲线段的平均曲率；显然当B越接近A，即越小，K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度，因此定义曲线在点处的曲率计算公式为，其中．

(1)求单位圆上圆心角为的圆弧的平均曲率；
(2)已知函数，求曲线的曲率的最大值；
(3)已知函数，若曲率为0时x的最小值分别为，求证：．

2 . 已知函数在有且仅有两个零点，且，则图象的一条对称轴是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的部分图象如图所示，则（       ）

   

A．

B．的图象过点

C．函数的图象关于直线对称

D．若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是

4 . 抛物线有这样一个重要性质：从焦点发出的光线经过抛物线上一点（不同于抛物线的顶点）反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴．若抛物线（）的焦点为F，从点F发出的光线经过抛物线上点M反射后，其反射光线过点，且，则△FMN的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆、均与轴相切，且均与过原点的直线相切于点，则两圆的半径之和为______．

6 . 已知矩形中，将矩形沿着对角线对折，形成一个空间四边形，当时，二面角的余弦值为______.

7 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，如图，过的直线与C交于点A，与y轴交于点B，，，设C的离心率为，则（       ）

   

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，，，则椭圆的离心率为______．
   

9 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若，点满足，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设椭圆：（）的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点是上异于的一点.则下列结论正确的是（       ）

A．点关于坐标原点的对称点是，则是定值

B．若的离心率为，则直线与的斜率之积为

C．当点是椭圆的短轴端点时，取到最大值

D．若上存在四个点使得，则的离心率的取值范围是