1 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若恰有三个零点，求a的取值范围．

2 . 已知函数是定义在R上的奇函数，是的导函数，且当时，，，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点，
（i）求实数的取值范围：
（ⅱ）若满足，求实数的最大值.

4 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若恒成立，求实数的最大值．

5 . 已知不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数为其导函数．
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)若存在两个不同的正数，使得，证明：．

7 . 已知焦点在轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为，则（       ）

A．若两点均在双曲线的右半支上，则直线的倾斜角的取值范围为

B．若直线斜率取值范围为，则取值范围为

C．若点依次从左到右排列，则存在直线使得A为线段的中点

D．直线过定点

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，动直线过点与椭圆相交于两点．
(1)当轴时，求的外接圆的方程；
(2)求内切圆半径的最大值．

9 . 已知点是椭圆上的一点，经过原点的直线与椭圆交于两点（不同于左、右顶点），且，直线与轴交于点与轴垂直，则下列说法正确的是（       ）

A．记直线的斜率为，则

B．

C．面积的最大值为

D．若是椭圆的左焦点，则的最小值为

10 . 已知数列的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为；②；③，则称数列为“阶可控摇摆数列”．
(1)若，请判断数列是否为“阶可控摇摆数列”？若是，请求出的值；若不是，请说明理由；
(2)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；
(3)若等差数列为“阶可控摇摆数列”，且，求数列的通项公式．