1 . 已知的三边长互不相等，角，，的对边分别为，，，其中，.
(1)求证是直角三角形；
(2)求的取值范围.

2 . 在直三棱柱中，，，．
(1)求证：；
(2)记直线与所成角为，二面角大小为，求．

3 . 观察下列各等式：
，
，
．
(1)尝试再写出一个相同规律的式子；
(2)写出能反映以上式子一般规律的恒等式，并对你写出的恒等式进行证明．

4 . 如图，在中，点在边上，

(1)证明：；
(2)若，，求.

5 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，点为棱的中点，为边的中点.

(1)求证：平面；
(2)若侧面底面，且，，求平面与平面的夹角的余弦值.

6 . 在中，的角平分线交边于点.
(1)证明：.
(2)若，且的面积为，求的长.

7 . 已知△ABC中，asinA=bsinB.
(1)证明：a=b；
(2)若c=1，acosA=sinC，求△ABC的面积.

8 . 在锐角中，角、、所对的边分别为、、，已知.
（Ⅰ）求证；
（Ⅱ）求的取值范围.

9 . 中国古代三国时期的数学家赵爽,创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明.如图所示,在“勾股弦方图”中，以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”.若正方形与正方形的面积分别为25和1，则

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，，平面，分别是的中点．


（1）求证：平面；
（2）若与平面所成的角为，求线段的长．