名校
解题方法
1 . 在锐角
中，内角
的对边分别是
，且
．
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围．
中，内角的对边分别是，且．(1)求证：
；(2)求
的取值范围．
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2024-04-10更新
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960次组卷
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3卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
2023·云南昆明·一模
名校
解题方法
2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
.
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.(1)证明：
；(2)求
的取值范围.
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2023-03-07更新
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4123次组卷
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9卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题
（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形（已下线）专题07三角函数与解三角形（解答题）（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】重难点：解三角形综合检测（提高卷）陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省漳州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 在中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的值.
中，内角，，的对边分别为，，，且.(1)求证：
；(2)若
，求的值.
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2023-01-10更新
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309次组卷
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3卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三下学期开学测试数学（理）试题
宁夏六盘山高级中学2023届高三下学期开学测试数学（理）试题河南省安阳市殷都区第一高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（2） - 【题型分类归纳】
名校
解题方法
4 . 记锐角的内角的对边分别为，已知
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最大值．
的内角的对边分别为，已知．(1)求证：
；(2)若
，求的最大值．
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2022-11-11更新
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3599次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
5 . 如图所示，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E是线段上靠近A的一个三等分点，过点E的直线与边AB，AC分别交于点P，Q．设
，
，其中
，
(1)求证：
为定值，并求此定值；
(2)设△APQ的面积为
，△ABC的面积为
，求
的最小值．
，，其中，(1)求证：
为定值，并求此定值；(2)设△APQ的面积为
，△ABC的面积为，求的最小值．
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2022-10-29更新
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650次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期期中考试数学（文）试题
名校
6 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)证明：
；
(2)当
时，求的面积S．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)证明：
；(2)当
时，求的面积S．
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2022-04-21更新
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2129次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题（理科）
7 . 已知的内角，，的对边分别为，，．
（1）写出余弦定理（只写出一个公式即可），并加以证明；
（2）若锐角的面积为
，且
，
，求的周长．
的内角，，的对边分别为，，．（1）写出余弦定理（只写出一个公式即可），并加以证明；
（2）若锐角
的面积为，且，，求的周长．
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2021-08-06更新
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377次组卷
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2卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题
名校
8 . 已知
中，
，若
，
，
．
（1）证明：
为等边三角形；
（2）若的面积为
，求
的正弦值．
中，，若，，．（1）证明：
为等边三角形；（2）若
的面积为，求的正弦值．
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2020-03-19更新
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328次组卷
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3卷引用：2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三下学期一模考试数学（文）试题
9 . 如图，考虑点
，
，
，
，从这个图出发.
（1）推导公式：
；
（2）利用（1）的结果证明：
，并计算
的值.
，，，，从这个图出发.（1）推导公式：
；（2）利用（1）的结果证明：
，并计算的值.
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2020-08-26更新
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1383次组卷
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11卷引用：宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题河南省郑州市名校联考2020-2021学年高三第一次调研考试数学（理科）试题（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题18 三角恒等变换-1（已下线）第02讲 三角恒等变换（九大题型）（讲义）-1（已下线）8.2.4三角恒等变换的应用练习(1）（已下线）第5节 三角恒等变换-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）专题6.3《平面向量初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第十章 三角恒等变换（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin2A+sin2B+sin2C＝sinAsinB+sinBsinC+sinCsin A．
（1）证明：△ABC是正三角形；
（2）如图，点D在边BC的延长线上，且BC＝2CD，AD
，求sin∠BAD的值．
（1）证明：△ABC是正三角形；
（2）如图，点D在边BC的延长线上，且BC＝2CD，AD
，求sin∠BAD的值．
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2020-01-12更新
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351次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题
