1 . 数学家切比雪夫曾用一组多项式阐述余弦的倍角公式,即,称为第一类切比雪夫多项式.第一类切比雪夫多项式的前几项为:,探究上述多项式,下列选项正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2 . 黄金分割点是指将一条线段分为两部分,使得较长部分与整体线段的长的比值为的点.利用线段上的两个黄金分割点可以作出正五角星,如图所示,已知C,D为AB的两个黄金分割点,研究发现如下规律:.若等腰△CDE的顶角,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-24更新
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218次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市2022届高三第一次教学质量监测统一考试数学(理)试题
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3 . 油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史,为宣传和推广这一传统工艺,北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为的圆,圆心到伞柄底端距离为,阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时,北京的阳光与地面夹角为),若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置,则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-09更新
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1518次组卷
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12卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(理)试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(理)试题(已下线)模块二情境8 弘扬传统文化(已下线)专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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4 . 古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线,如图1,设圆锥轴截面的顶角为,用一个平面去截该圆锥面,随着圆锥的轴和所成角的变化,截得的曲线的形状也不同.据研究,曲线的离心率为,比如,当时,,此时截得的曲线是抛物线.如图2,在底面半径为,高为的圆锥中,、是底面圆上互相垂直的直径,是母线上一点,,平面截该圆锥面所得的曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-06更新
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1068次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题
解题方法
5 . 十七世纪德国著名天文学家开普勒曾经说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,一个是黄金分割,如果把勾股定理比作黄金矿的话,黄金分割就可以比作钻石矿”.如果把顶角为的等腰三角形称为“黄金三角形”,那么我们常见的五角星则是由五个黄金三角形和一个正五边形组成.如图所示,(黄金分割比),则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-23更新
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618次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)理科数学试题
贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)理科数学试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)数学(文)试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第13题 三角问题立足“三变”,关键在于恒等变换(优质好题一题多解)
6 . 赵爽是我国汉代数学家,他在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”被选为第24届国际数学家大会的会徽.如图所示,“赵爽弦”图中的大正方形是由4个全等的直角三角形和小正方形拼成,现连接,当正方形的边长为1且其面积与正方形的面积之比为1∶5时,___________ .
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2023-02-19更新
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932次组卷
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6卷引用:贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题
贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(文)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题(已下线)专题06三角函数与解三角形(选择填空题)(已下线)专题19新文化试题(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
解题方法
7 . 秦九韶是我国南宋数学家,其著作《数书九章》中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,三斜求积术即已知三边长求三角形面积的方法,用公式表示为:,其中,,是的内角,,的对边.已知中,,则面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 秦九韶是我国南宋数学家,其著作《数书九章》中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,三斜求积术即已知三边长求三角形面积的方法,用公式表示为:,其中,,是的内角,,的对边.已知中,,,则面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 我国古代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家,他在《九章算术圆田术》注中,用割圆术证明了圆面积的精确公式,并给出了计算圆周率的科学方法.所谓“割圆术”,即通过圆内接正多边形细割圆,并使正多边形的周长无限接近圆的周长,进而来求得较为精确的圆周率(圆周率指圆周长与该圆直径的比率).刘徽计算圆周率是从正六边形开始的,易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形,每个三角形的边长均为圆的半径,此时圆内接正六边形的周长为,此时若将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长,可得圆周率为3,当用正二十四边形内接于圆时,按照上述算法,可得圆周率为__________ .(参考数据:)
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2017-03-17更新
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585次组卷
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2卷引用:2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试(一)数学理试卷