1 . 如图，三棱锥中，平面平面BCD，是边长为2的等边三角形，，.若A，B，C，D四点在某个球面上，则该球体的表面积为______.

   

2 . 已知函数在内恰有2个最小值点，则的取值范围是______.

3 . 如图是一座斜拉索桥梁的简图，钢索看作线段与桥面BC所成角为，其中，钢索AC与桥面BC所成角为
若，求斜拉索AB与AC所成角的余弦值；
若点A到桥面BC的距离AD为30米记，桥面BC长度为y，求y关于x的函数解析式，并计算时，BC的长度．

4 . 某企业一天中不同时刻的用电量（万千瓦时）关于时间（单位：小时，其中对应凌晨0点）的函数近似满足 ,如图是函数的部分图象．

（1）求的解析式；
（2）已知该企业某天前半日能分配到的供电量（万千瓦时）与时间（小时）的关系可用线性函数模型模拟，当供电量小于企业用电量时，企业必须停产．初步预计开始停产的临界时间在中午11点到12点之间，用二分法估算所在的一个区间（区间长度精确到15分钟）．

5 . 如图，已知扇形的半径为2，圆心角为，四边形为该扇形的内接矩形，则该矩形面积的最大值为______．

6 . 已知中，点，动点满足（常数），点的轨迹为Γ.
（Ⅰ）试求曲线Γ的轨迹方程；
（Ⅱ）当时，过定点的直线与曲线Γ相交于两点，是曲线Γ上不同于的动点，试求面积的最大值.