1 . 已知函数（，），当时，取得最大值为1，当时，取得最小值为，且在区间上单调递减．

(1)求的解析式并且作出在区间的图象；
(2)当时，函数恰有三个不同的零点（），求：
①实数a的取值范围；
②的取值范围．

2 . 在中，为的重心，，，则的最大值为__________.

3 . 关于函数有下列结论：①其表达式可写成；②直线是曲线的一条对称轴；③在区间上单调递增；④存在使恒成立.其中正确的是______（填写正确的番号）.

4 . 已知函数（，）部分图象如下图所示.

(1)求函数的解析式，并写出单调递增区间；
(2)函数，若对任意，都有恒成立，求实数a取值范围.