解题方法
1 . 三角形的布洛卡点是法国数学家、数学教育学家克洛尔于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意.1875年,布洛卡点被一个数学爱好者布洛卡重新发现,并用他的名字命名.当内一点满足条件时,则称点为的布洛卡点,角为布洛卡角.如图,在中,角所对边长分别为,点为的布洛卡点,其布洛卡角为.(1)若.求证:
①(为的面积);
②为等边三角形.
(2)若,求证:.
①(为的面积);
②为等边三角形.
(2)若,求证:.
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2024-04-28更新
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276次组卷
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2卷引用:江苏省常州市教育学会2023-2024学年高一下学期4月学业水平监测数学试题
解题方法
2 . 已知,都是定义在上的函数,对任意,满足,且,则下列说法正确的是( )
A. | B.若,则 |
C.函数的图像关于直线对称 | D. |
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3 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体:存在实数,对任意的,有.
(1)试问函数是否属于集合?并说明理由;
(2)若函数,求正数的取值集合;
(3)若函数,证明:.
(1)试问函数是否属于集合?并说明理由;
(2)若函数,求正数的取值集合;
(3)若函数,证明:.
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名校
4 . 若函数(其中)在区间上恰有4个零点,则a的取值范围为___________________ .
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5 . 已知的角A,B,C满足,其中符号表示不大于x的最大整数,若,则_________ .
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名校
解题方法
6 . 如图,已知,,为边上的两点,且满足,,则当取最大值时,的面积等于______ .
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2024-02-27更新
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1194次组卷
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4卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
解题方法
7 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知M是内一点,,,的面积分别为,,,且.以下命题正确的有( )
A.若,则M为的重心 |
B.若M为的内心,则 |
C.若M为的垂心,,则 |
D.若,,M为的外心,则 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数,若存在,,…,满足,,且,,当取最小值时,则此时的值为_____________ .
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)若,求;
(2)设函数,证明:在上有且仅有一个零点,且.
(1)若,求;
(2)设函数,证明:在上有且仅有一个零点,且.
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10 . 设,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-10更新
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1921次组卷
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9卷引用:陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学(文科)试题