1 . 如图所示,用一个不平行于圆柱底面的平面,截该圆柱所得的截面为椭圆面.得到的几何体称之为“斜截圆柱”.AB是底面圆O的直径,,椭圆面过点B且垂直于平面ABC,且与底面所成二面角为45°,椭圆上的点在底面上的投影分别为,且均在直径AB同一侧.
(2)当时,若下图中,点,,,…,将半圆平均分成7等分,求;
(3)证明:.
(1)当时,求的长度;
(2)当时,若下图中,点,,,…,将半圆平均分成7等分,求;
(3)证明:.
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解题方法
2 . “费马点”是三角形内部与其三个顶点的距离之和最小的点.对于每个给定的三角形,都存在唯一的费马点,当的三个内角均小于时,使的点即为费马点.已知中,角的对边分别为,点是的“费马点”.
(1)求角;
(2)若,求的周长;
(3)若,求实数的值.
(1)求角;
(2)若,求的周长;
(3)若,求实数的值.
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名校
解题方法
3 . 如图,在三棱台中,平面平面ABC,,,.(1)求DC与平面ABC所成线面角大小______ .
(2)若,求三棱锥外接球表面积______ .
(2)若,求三棱锥外接球表面积
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2024-05-23更新
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615次组卷
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2卷引用:山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知四棱锥的底面是边长为的正方形,,平面,为线段的中点,若空间中存在平面满足,,记平面与直线分别交于点,,则______ ,四边形的面积为______ .
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2024-05-22更新
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406次组卷
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3卷引用:山东省济宁市北大新世纪邹城实验学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在平面四边形ABCD中,,,.(1)若,求的面积;
(2)若,求BC.
(2)若,求BC.
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2022-05-08更新
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5998次组卷
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8卷引用:山东省济宁市北大新世纪邹城实验学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知函数在区间上单调,且满足有下列结论正确的有( )
A. |
B.若,则函数的最小正周期为; |
C.关于x的方程在区间上最多有4个不相等的实数解 |
D.若函数在区间上恰有5个零点,则的取值范围为 |
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2022-03-17更新
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7574次组卷
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19卷引用:山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题(B卷)
山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题(B卷)辽宁省大连市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省茂名市电白区第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期3月第一次学科综合评估检测数学试题湖北省黄冈中学2022届高三下学期三模数学试题(B卷)安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学科试题广东省广州六中2023届高三上学期10月月考数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团2023届高三上学期期中数学试题(已下线)专题3-1 三角函数求ω归类(讲+练)-3(已下线)“8+4+4”小题强化训练(5)河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上学期8月测试数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥中,顶点P在底面的射影为的垂心O(O在内部),且PO中点为M,过AM作平行于BC的截面,过BM作平行于AC的截面,记,与底面ABC所成的锐二面角分别为,,若,则下列说法错误的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.可能值为 |
D.当取值最大时, |
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2022-01-24更新
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3251次组卷
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12卷引用:山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题
山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题浙江省金丽衢十二校2021-2022学年高三上学期期末第一次联考数学试题(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-2湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-1(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-2(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)专题6-2立体几何截面与最值归类-2(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】(已下线)【练】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)
名校
解题方法
8 . 为提升城市旅游景观面貌,城建部门拟对一公园进行改造,已知原公园是直径为米的半圆,出入口在圆心处,点为一居民小区,距离为米,按照设计要求,取圆弧上一点,并以线段为一边向圆外作等边三角形,使改造之后的公园成四边形,并将区域建成免费开放的植物园,如图所示.
()若时,点与出入口的距离为多少米?
()设计在什么位置时,免费开放的植物园区域面积最大?并求此最大面积.
()若时,点与出入口的距离为多少米?
()设计在什么位置时,免费开放的植物园区域面积最大?并求此最大面积.
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2021-08-02更新
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3410次组卷
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8卷引用:山东省日照市2020-2021学年高一下学期期末校际联合数学试题
山东省日照市2020-2021学年高一下学期期末校际联合数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(3)河南省洛阳市第四高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题