1 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小刘是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB，AC和优弧BC围成，其中BC连线竖直，AB，AC与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 在图形计算器中作出函数，的图象，请写出作图步聚．

3 . 判断正误．
（1）由函数的图象得到函数的图象，需向左平移个单位长度．(            )
（2）“五点法”只能作函数的图象，而不能作函数的图象．(            )
（3）利用“五点法”作函数的图象时，“”依次取五个值．(            )
（4）利用图象变换作图时“先平移，后伸缩”，与“先伸缩，后平移”中平移的长度一致．(            )

4 . 判断正误（正确的填写“正确”，错误的填写“错误”）
（1）函数的最大值为1.(          )
（2），满足.(          )
（3）正弦函数、余弦函数在定义域内都是单调函数.(          )
（4）正弦函数在第一象限是单调递增函数.(          )

5 . 函数的图象可由函数的图象作两次变换得到，第一次变换是针对函数的图象而言的，第二次变换是针对第一次变换所得图象而言的．现给出下列四个变换：①图象上所有点向右平移个单位；②图象上所有点向右平移个单位；③图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）；④图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）．
请按顺序写出两次变换的代表序号：__________．（只需填写一组）

6 . 画出从公式到半角的余弦公式的知识结构框图．

7 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，工作示意图如图．设水车（即圆周）的直径为3m，其中心（即圆心）O到水面的距离，逆时针匀速旋转一圈的时间是，水车边缘上一点P距水面的高度为h（单位：m）．

(1)求h与旋转时间t（单位：s）的函数解析式，并画出这个函数的图象；
(2)当雨季河水上涨或旱季河流水量减少时，所求得的函数解析式中的参数将会发生哪些变化？若水车转速加快或减慢，函数解析式中的参数又会受到怎样的影响？

8 . 函数图象
一般地，函数的图象，可以用下面的方法得到：先画出函数______的图象﹔再把正弦曲线向左（或右）平移个单位长度，得到函数的图象﹔然后把曲线上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数_______的图象﹔最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），这时的曲线就是函数的图象.

9 . 请画出函数的图象，你能从图中发现此函数具备哪些性质？（可以借助信息技术画图）

10 . 北京天安门广场的国旗每天是在日出时随太阳升起，在日落时降旗．请根据年鉴或其他参考资料，统计过去一年不同日期的日出和日落时间．
(1)在同一直角坐标系中，以日期为横轴，画出散点图，并用曲线去拟合这些数据，同时找到函数模型；
(2)某同学准备在五一长假时去看升旗，他应当几点到达天安门广场？