名校
解题方法
1 . （1）求值：
.
（2）在非直角
中，求证：
；
（3）高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基人之一，享有数学“王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界的三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，符号
表示不大于x的最大整数，则
称为“高斯函数”，例如
，
，
.在非直角中，角A、B、C满足
，若
，试求
.
.（2）在非直角
中，求证：；（3）高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基人之一，享有数学“王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界的三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，符号表示不大于x的最大整数，则称为“高斯函数”，例如，，.在非直角中，角A、B、C满足，若，试求.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中
，已知S为的面积且满足
．
(1)若为锐角三角形，求
的取值范围；
(2)法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．若P是内一点，过P作AB，BC，AC垂线，垂足分别为D，E，F，借助于三维分式型柯西不等式：
，
当且仅当
时等号成立．求
的最小值．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中，已知S为的面积且满足．(1)若
为锐角三角形，求的取值范围；(2)法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．若P是
内一点，过P作AB，BC，AC垂线，垂足分别为D，E，F，借助于三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立．求的最小值．
您最近一年使用：0次
3 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.类比赵爽弦图，用3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边，若
，
，则
__________ .
，若，，则
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
384次组卷
|
2卷引用：四川成华区某校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，则面
底面
，侧棱
，底面为直角梯形，其中
，
，
，
为
中点.
(1)求证：
平面；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
中，则面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中，，，为中点.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小.
您最近一年使用：0次
2023-12-19更新
|
552次组卷
|
2卷引用：四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 如图，是坐标原点，
，
是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限；
(1)证明：
；
（提示：设
为
的终边，
为
的终边，则，两点的坐标可表示为
和
）
(2)求
的范围．
是坐标原点，，是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限；(1)证明：
；（提示：设
为的终边，为的终边，则，两点的坐标可表示为和）(2)求
的范围．
您最近一年使用：0次
2023-04-29更新
|
168次组卷
|
2卷引用：四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，S为△ABC的面积，
.
(1)证明：B＝2A；
(2)若a＝3，
，求
.
.(1)证明：B＝2A；
(2)若a＝3，
，求.
您最近一年使用：0次
2022-10-29更新
|
522次组卷
|
3卷引用：四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置.如图1所示，十字测天仪由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE.然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
(1)若在某次测量中，横档的长度为20，测得太阳高度角
，求影子AE的长；
(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；
(3)在杆AB上有两点
，
满足
.当横档CD的中点E位于
时，记太阳高度角为
，其中
，
都是锐角.证明：
.
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角，求影子AE的长；(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；(3)在杆AB上有两点
，满足.当横档CD的中点E位于时，记太阳高度角为，其中，都是锐角.证明：.
您最近一年使用：0次
2023-04-26更新
|
1474次组卷
|
6卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 近年来成都市大力推进“金角银边”示范场景打造，某区计划对一块空地
进行景观化处理．如图所示，已知
，
，
，其中
是线段
上一个动点，
在线段
上，设
，
表示
的面积．
(1)若
，则
与
的比值为多少?
(2)若
，
（ⅰ）请用
分别表示出
和
；
（ⅱ）请证明：
．
进行景观化处理．如图所示，已知，，，其中是线段上一个动点，在线段上，设，表示的面积．(1)若
，则与的比值为多少?(2)若
，（ⅰ）请用
分别表示出和；（ⅱ）请证明：
．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知中，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求
的值和的面积
中，，，．(1)证明：
；(2)求
的值和的面积
您最近一年使用：0次
12-13高一上·内蒙古包头·期末
名校
10 . 已知
，
．
（1）求证：
与
互相垂直；
（2）若
与
的模相等，求
．(其中k为非零实数)
，．（1）求证：
与互相垂直；（2）若
与的模相等，求．(其中k为非零实数)
您最近一年使用：0次
2021-10-20更新
|
453次组卷
|
11卷引用：2015-2016学年成都外国语学校高一下学期期中考试数学（理）试卷
2015-2016学年成都外国语学校高一下学期期中考试数学（理）试卷江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省杭州十四中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2014届江苏省阜宁中学高三年级第一次调研考试文科数学试卷2015-2016学年贵州省凯里一中高一下开学考试数学试卷山东省枣庄市第八中学南校区2016-2017学年高一5月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2019年高三上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）8.3 向量的坐标表示（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.1.1 两角和与差的余弦
