名校
解题方法
1 . 已知
，则
______ .
，则
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解题方法
2 . 
中，
为线段
上一点，
，且
，则面积的最小值为______ .
中，为线段上一点，，且，则面积的最小值为
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3 . 边长为4的正方形
的中心为
，以为圆心的单位圆上有两动点
满足
.若点
为正方形边上的一个动点.
的值；
(2)求
的最小值；
(3)若
，求
的最大值.
的中心为，以为圆心的单位圆上有两动点满足.若点为正方形边上的一个动点.
的值；(2)求
的最小值；(3)若
，求的最大值.
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4 . 成都天府绿道专为骑行而建，以绿道为线，串联上百个生态公园，一路上树木成荫、鸟语花香，目前已然成为成都新的城市名片．成都市政府为升级绿道沿途风景，计划在某段全长200米的直线绿道一侧规划一个三角形区域
做绿化，如图，已知
，为提升美观度，设计师拟将绿化区设计为一个锐角三角形．
米，求
的长；
(2)求绿化区域面积的取值范围；
(3)绿化完成后，某游客在绿道的另一侧空地上寻找最佳拍照打卡点，该游客从A到
，再从到B，然后从
到，最终返回点拍照．已知
，求游客所走路程的最大值．
一侧规划一个三角形区域做绿化，如图，已知，为提升美观度，设计师拟将绿化区设计为一个锐角三角形．
米，求的长；(2)求绿化区域
面积的取值范围；(3)绿化完成后，某游客在绿道
的另一侧空地上寻找最佳拍照打卡点，该游客从A到，再从到B，然后从到，最终返回点拍照．已知，求游客所走路程的最大值．
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5 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
，在区间
上的最大值为
.
(1)求常数
的值；
(2)求函数
的最小正周期和单调递减区间.
，在区间上的最大值为.(1)求常数
的值；(2)求函数
的最小正周期和单调递减区间.
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7 . 已知
(1)求函数
的最小值以及取得最小值时
的集合；
(2)设的内角
所对的边分别为
，若
且
，求周长的取值范围．
(1)求函数
的最小值以及取得最小值时的集合；(2)设
的内角所对的边分别为，若且，求周长的取值范围．
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8 . 已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)求函数在区间
上的取值范围．
(1)求
的最小正周期；(2)求函数
在区间上的取值范围．
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9 . 已知
.
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值.
.(1)求
的值；(2)若
，求的值.
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2024-05-07更新
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1155次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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解题方法
10 . 内角的对边分别为，下列命题中正确的有（ ）
内角的对边分别为，下列命题中正确的有（ ）A．若 ，则三角形唯一确定 |
B．若 ，则外接圆面积为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则为锐角三角形 |
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