1 . 设
，满足
．
(1)证明：若
，则当
时，
．
(2)若存在满足
，证明
．
，满足．(1)证明：若
，则当时，．(2)若存在
满足，证明．
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解题方法
2 . 设
为坐标原点，
为抛物线
上异于的一点，
，
．
(1)求
的最小值；
(2)求
的取值范围；
(3)证明：
．
为坐标原点，为抛物线上异于的一点，，．(1)求
的最小值；(2)求
的取值范围；(3)证明：
．
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解题方法
3 . 设
的外接圆半径是
均为锐角，且
.
(1)证明：不是锐角三角形；
(2)证明：在的外接圆上存在唯一的一点
，满足对平面上任意一点
，有
.
的外接圆半径是均为锐角，且.(1)证明：
不是锐角三角形；(2)证明：在
的外接圆上存在唯一的一点，满足对平面上任意一点，有.
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2024-02-19更新
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509次组卷
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2卷引用：2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题
4 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．设的外接圆的半径为
．
(1)利用余弦定理，证明：
；
(2)证明：
；
(3)若
，求
的取值范围．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．设的外接圆的半径为．(1)利用余弦定理，证明：
；(2)证明：
；(3)若
，求的取值范围．
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解题方法
5 . 求证：对任意的
，都有
．
，都有．
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6 . 给定
.若
共取有限个不同值，证明：x，
.
.若共取有限个不同值，证明：x，.
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7 . 在中，角
所对的边分别为
，且
，
.
(1)求角的大小；
(2)若
，求证：为等边三角形.
中，角所对的边分别为，且，.(1)求角
的大小；(2)若
，求证：为等边三角形.
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2017-11-03更新
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659次组卷
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5卷引用：2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛文科数学试卷
2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛文科数学试卷2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛理科数学试卷江西省宜春昌黎实验学校2018届高三第二次段考数学（理科）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题01 三角解答题海南省陵水县2023届高三模拟考试数学试题
12-13高三上·辽宁铁岭·期中
名校
8 . 已知
是的三个内角，若向量
，且
.
（1）求证：
；
（2）求
的最大值.
是的三个内角，若向量，且.（1）求证：
；（2）求
的最大值.
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2016-12-02更新
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1224次组卷
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4卷引用：2006年全国高中数学联赛黑龙江省预赛试题
（已下线）2006年全国高中数学联赛黑龙江省预赛试题（已下线）2013届辽宁省铁岭高中高三上学期期中考试理科数学试卷河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（文）试题河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题
