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1 . 满足且互不相似的的个数为______ 个.
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2 . 已知是锐角三角形,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,若,则的取值范围是______ .
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3 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德·费马(1601-1665)于1643年提出的平面几何极值问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”费马问题中的所求点称为费马点,已知对于每个给定的三角形,都存在唯一的费马点,当的三个内角均小于时,则使得的点即为费马点.已知点为的费马点,角A、B及C的所对边的边长分别为a、b及c,若,且,则的值为__________ .
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4 . 已知扇形的半径为,弧长为,若其周长为,当该扇形面积最大时,其圆心角为,则__________ .
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5 . 满足,的角的集合为__________ .
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6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点,在上,且满足,,则的离心率为_____________ .
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7 . 过双曲线的左焦点F作渐近线的垂线,与双曲线及渐近线的交点分别为A,B,点A,B均在第二象限,且A为线段FB的中点,则______ .
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8 . 已知的最大值为3,则___________ .
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9 . 如图,在棱长为4的正方体中,已知是上靠近的四等分点,点分别在上,则周长的最小值为__________ .
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10 . 中国扇文化有着深厚的文化底蕴,是民族文化的一个组成部分,其中扇面画有着悠久的历史.某扇面画可看成一个扇环,其示意图如图所示.若,且该扇环的周长为,则该扇环的面积为__________ .
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268次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题