三角函数与解三角形填空题练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

2024高一下·湖南株洲·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式给角求值型问题

名校

解题方法

已知角求三角函数值

1 .

__________．

2024-04-15更新 | 488次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题

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2014高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六

2 .

中，角

，则

一定是__________三角形.

2024-04-09更新 | 51次组卷 | 1卷引用：第十届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2015高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求函数值函数对称性的应用诱导公式一

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

3 . 设函数

，则

的值为__________．

2024-04-09更新 | 92次组卷 | 1卷引用：第十一届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2012高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

和差化积公式正弦定理边角互化的应用

4 . 在

中，

，则

的最大值是____________．

2024-04-09更新 | 111次组卷 | 1卷引用：第八届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2013高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的正弦公式化简、求值

解题方法

已知三角函数值求函数值

5 . 已知

，且

，则

______．

2024-04-09更新 | 213次组卷 | 1卷引用：第九届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2013高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由对数函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

6 . 已知函数

，若

、

互不相等，且

，则

的取值范围是______．

2024-04-09更新 | 56次组卷 | 1卷引用：第九届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

扇形面积的有关计算圆的弧长、面积、圆心角等计算相交圆的公共弦方程

解题方法

面积问题

7 . 直角坐标系中，曲线

围成的图形的面积是___________.

2024-04-09更新 | 22次组卷 | 1卷引用：第一届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2013高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

解题方法

齐次式法求值

8 . 已知

，则

______．

2024-04-09更新 | 216次组卷 | 1卷引用：第九届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2017高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式二倍角的正弦公式求某点处的导数值

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 函数

的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为

，则

______．

2024-04-09更新 | 52次组卷 | 1卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2010高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正、余弦定理判定三角形形状

10 .

的三边

满足

且

，则

的形状是______________.

2024-04-08更新 | 44次组卷 | 1卷引用：第六届高一试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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