1 . 已知的内角的对边为，且.
(1)求；
(2)若的面积为，求内角的角平分线AD长的最大值.

2 . 已知向量，，设，．
(1)化简函数的解析式并求其单调递增区间；
(2)当时，求函数的最大值及最小值．

3 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．
(1)设函数，试求的伴随向量，
(2)记向量的伴随函数为，函数，
①函数在区间上的最大值为，最小值为，设函数，若，求函数的值域．
②把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，对于，是否总存在唯一的实数，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 的内角，，的对边分别为，，，．
(1)求角的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．

5 . 已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．

6 . 已知向量，，其中，函数，且的图象上两条相邻对称轴的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的单调递增区间；
(3)若对，关于的不等式成立，求实数的取值范围．

7 . 已知角的终边经过点，且．
(1)求和的值；
(2)若求的值．

8 . 已知函数的最大值为1．
(1)求实数的值；
(2)若函数在区间上有两个零点，求的值．

10 . 已知，，分别为的三个内角，，的对边，且.
(1)求角；
(2)若，的面积.