1 . 某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处(点C在水平地面下方，O为CH与水平地面ABO的交点)进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点A，B两地相距100米，∠BAC=60°，其中A到C的距离比B到C的距离远40米.A地测得该仪器在C处的俯角为∠OAC=15°，A地测得最高点H的仰角为∠HAO=30°，则该仪器的垂直弹射高度CH为（       ）米

A．

B．

C．

D．

2 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sin A＋cos A＝2.
（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)

3 . 如图所示，为了测量某湖泊两侧、之间的距离，李宁同学首先选定了与、不共线的一点，然后给出了三种测量方案（已知角、、所对边分别记作、、）；①测量、、；②测量、、；③测量、、.则一定能确定、距离的方案个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

5 . 一房产商竞标得一块扇形地皮，其圆心角，半径为，房产商欲在此地皮上修建一栋平面图为矩形的商住楼，为使得地皮的使用率最大，准备了两种设计方案如图，方案一：矩形的一边在半径上，在圆弧上，在半径；方案二：矩形EFGH的顶点在圆弧上，顶点分别在两条半径上．请你通过计算，为房产商提供决策建议．

6 . 在中, 分别为内角所对的边，且满足.
（1）求的大小；
（2）现给出三个条件：①； ②；③.试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积（只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分）.

7 . 如图，一块半径为，圆心角为的扇形木板，现要用其截出一块面积最大的矩形木板，下面提供了两种截出方案，试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最大？请说明理由.