1 . 如图，OM，ON是两条海岸线，Q为海中一个小岛，A为海岸线OM上的一个码头．已知，，Q到海岸线OM，ON的距离分别为3 km， km．现要在海岸线ON上再建一个码头，使得在水上旅游直线AB经过小岛Q．

（1）求水上旅游线AB的长；
（2）若小岛正北方向距离小岛6 km处的海中有一个圆形强水波P，从水波生成t h时的半径为 （a为大于零的常数）．强水波开始生成时，一游轮以 km/h的速度自码头A开往码头B，问实数a在什么范围取值时，强水波不会波及游轮的航行．

2 . 函数（满足：
（1），
（2）在区间内有最大值无最小值，
（3）在区间内有最小值无最大值，
（4）经过．
（1）求的解析式；
（2）若，求值;
（3）不等式的解集不为空集，求实数的范围.

3 . 已知向量，设函数.
（1）求的表达式并完成下面的表格和画出在范围内的大致图象；

		0
	0

（2）若方程在上有两个根、，求的取值范围及的值．

4 . 已知函数的图像经过点及
(1)已知时，恒成立，求实数的取值范围;
(2)当取上述范围内的最大整数值时，若有实数，使得对于 恒成立，求的值.

5 . 已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，．
（1）求，的值；
（2）求的解析式；
（3）如果关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有的解的和记为，求的所有可能取值及对应的的取值范围．

6 . 在下列命题中,正确的命题有________(填写正确的序号)
①若,则的最小值是6;
②如果不等式的解集是,那么恒成立;
③设x,,且,则的最小值是;
④对于任意,恒成立,则t的取值范围是;
⑤“”是“复数()是纯虚数”的必要非充分条件;
⑥若,,,则必有;

7 . 在中，分别是角的对边，且关于的不等式解集为.
（1）求角的大小；
（2）若，设，的周长为，求的取值范围.

8 . 已知函数（为常数且）．
（1）若函数的定义域为，值域为，求的值；
（2）在（1）的条件下，定义区间，，，的长度为，其中，若不等式，的解集构成的各区间的长度和超过，求的取值范围．

9 . 已知是定义在上的奇函数，且，若 时，有.
(1)求证：在上为增函数；
(2)求不等式的解集；
(3)若对所有恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，（a为常数且a＞0）．
（1）若函数的定义域为，值域为，求a的值；
（2）在（1）的条件下，定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度为n﹣m，其中n＞m，若不等式f（x）+b＞0，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过，求b的取值范围．