1 . 数学里有一种证明方法叫做Proofwithoutwords，也被称为无字证明，是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅与有条理．如下图，点为半圆上一点，，垂足为，记，则由可以直接证明的三角函数公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，，，.
   
(1)证明：平面平面；
(2)若为的中点，求二面角的余弦值.

3 . 在中，内角，，的对边分别为，，，已知是和的等比中项.
(1)证明：.
(2)求的取值范围.

4 . 已知中，内角所对的边长分别为，请用坐标法证明：.
   

5 . 在中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足．
(1)求证：；
(2)求的最大值．

6 . 如图，在中，为的中点，且,
   
(1)证明：；
(2)若，求．

7 . 在中，内角的对边分别为，且，.
(1)证明：;
(2)若的面积为，求边上的高.

8 . 求△ABC，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且△ABC的周长为6．
(1)证明：；
(2)求△ABC面积的最大值．

9 . 记△的内角的对边分别为，已知．
(1)证明：；
(2)若，，求△ABC的面积．

10 . 已知函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程在内有两个不相等的实数根，求证：．