1 . 写出一个与向量
的夹角为45°的向量
__________ ．（答案不唯一写出一个即可）
的夹角为45°的向量
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2022-09-29更新
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348次组卷
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4卷引用：云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题
名校
解题方法
2 . 写出一个与向量
的夹角为75°的向量
___________ .（答案不唯一，写出一个即可）
的夹角为75°的向量
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2022-09-11更新
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433次组卷
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4卷引用：江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 若对
个向量
存在个不全为零的实数
，使得
成立，则称向量为“线性相关”，以此规定，能说明
线性相关”的实数
依次可取的一组值是____________ （只要写出一组答案即可）
个向量存在个不全为零的实数，使得成立，则称向量为“线性相关”，以此规定，能说明线性相关”的实数依次可取的一组值是
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2019-12-06更新
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222次组卷
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4卷引用：上海市新川中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知向量
，
，
，且满足
，则
______ （写出满足条件的一种表示即可）．
，，，且满足，则
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2022-08-23更新
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267次组卷
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3卷引用：甘肃省临夏回族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
名校
5 . （1）定理证明：请用向量方法证明余弦定理（只需证明其中的一个式子即可）；
（2）定理应用：如图，在平面四边形ABCD中，
，求AD的长．
（2）定理应用：如图，在平面四边形ABCD中，
，求AD的长．
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2022-07-17更新
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342次组卷
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2卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，非零向量
满足
，则
___________ .（写一个向量坐标即可）
，非零向量满足，则
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名校
7 . 直线
的方向向量
________ （写出一个即可）
的方向向量
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2019-12-10更新
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96次组卷
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2卷引用：上海市上师大附中2018-2019学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知向量
，向量
，（其中
，，
，
）．定义：
．
①若
，
，则
__________ ；②若
，则__________ ，__________ （写出一组满足此条件的
和
即可）．
，向量，（其中，，，）．定义：．①若
，，则，则和即可）．
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9 . 已知
，
，若
，则
________ ，
________ ；若
，则________ ，________ ．（后面两空写出一组即可）
，，若，则，则
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10 . 已知平面向量，平面向量，（其中
）．
定义：．若，，则
=_____________ ；
若，且
，
，则
_________ ，
__________ （写出一组满足此条件的和即可）．
，平面向量，（其中）．定义：
．若，，则=若
，且，，则和即可）．
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