解题方法
1 . 已知
是同一平面上的3个向量，满足
，且向量
与
的夹角为
，则
的最大值为__________ .
是同一平面上的3个向量，满足，且向量与的夹角为，则的最大值为
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解题方法
2 . 设
，
为单位向量，且
，则
______ .
，为单位向量，且，则
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解题方法
3 . 已知
，是夹角为
的两个单位向量，若向量
在向量上的投影向量为
，则
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名校
4 . 
是
所在平面上一点，满足
，则
的面积与的面积的比值为__________ .
是所在平面上一点，满足，则的面积与的面积的比值为
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解题方法
5 . 已知
中，
分别为边
上的点，且
，
.
与
的交点为
，若
，则__________ .
中，分别为边上的点，且，.与的交点为，若，则
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名校
解题方法
6 . 已知
均为单位向量，且夹角为
，若向量
满足
，则
的最大值为_________ ．
均为单位向量，且夹角为，若向量满足，则的最大值为
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2022-05-08更新
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963次组卷
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6卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题山东省枣庄市2022届高考适应性练习（一）数学试题（三模）山东省烟台市2022届高考二模（枣庄市三模）数学试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】
名校
7 . 内接于以为圆心，
为半径的圆，且
，则
________ ．
内接于以为圆心，为半径的圆，且，则
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2021-07-31更新
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300次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市贾汪中学2020-2022学年高一下学期春季竞赛数学试题
8 . 已知平面上三点
、
、
满足
，
，
，则
的值等于____________ ．
、、满足，，，则的值等于
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2022-11-09更新
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806次组卷
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24卷引用：2011年湖南省高中数学竞赛试题
2011年湖南省高中数学竞赛试题2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷上海市进才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.1.1向量数量积的概念（课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一(普通班)下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点36 平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期教学质量抽测(一)数学试题（已下线）6．3.5 平面向量数量积的坐标表示-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题上海市上海师范大学附属中学闵行分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）1.5.2 数量积的坐标表示及计算1.5.1 向量的数量积 课时作业河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题25 平面向量数量积
9-10高一下·北京·期中
名校
解题方法
9 . 若
，
，
，且
，则向量与的夹角为________ ．
，，，且，则向量与的夹角为
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2022-11-02更新
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928次组卷
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23卷引用：2006年北京市中学生数学竞赛_高一试题
2006年北京市中学生数学竞赛_高一试题（已下线）北大附属实验学校2009—2010学年度下学期高一数学期中试卷2017届湖南师大附中高三上月考三数学（文）试卷2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学（文）试卷2017届福建省漳州市八校高三下学期3月联考文科数学试卷2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺二数学（文）试卷宁夏育才中学2018届高三上学期月考5（期末）数学（文）试题（已下线）2018年5月28日 平面向量的数量积——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学（已下线）2019年5月13日 《每日一题》（文科）—— 平面向量的数量积【全国百强校】广东省广州市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）江西省鹰潭市2017届高三第一次模拟考试文数试题（已下线）9.2.3向量的数量积（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练（二）文科数学试卷浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题2022届黑龙江省大庆实验中学实验二部高考得分训练数学理科试卷二（5月模拟二）江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（理）试题2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（四）（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（2）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
2018高三·江苏·专题练习
名校
10 . 设非零向量
的夹角是
，且
，则
的最小值是______ ．
的夹角是，且，则的最小值是
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2020-02-02更新
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375次组卷
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5卷引用：第十三届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十三届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第二关 以向量为背景的填空题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中数学（理）试题
