1 . 已知向量
共面，
是单位向量.若向量
满足
，向量
与的夹角为
，则
的最小值为__________ ．
共面，是单位向量.若向量满足，向量与的夹角为，则的最小值为
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2019-12-17更新
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269次组卷
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2卷引用：云南省大理市下关第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知
分别为椭圆
的左右焦点，上顶点为
，且
的周长为
，且长轴长为4.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
，若直线
与椭圆交于
两点，求
.
分别为椭圆的左右焦点，上顶点为，且的周长为，且长轴长为4.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
，若直线与椭圆交于两点，求.
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3 . 在四边形
中，
，
，
，
，点
在线段
的延长线上，且
，则
__________ .
中，， ， ， ，点在线段的延长线上，且，则
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2019-06-09更新
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15429次组卷
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64卷引用：云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题2019年天津市高考数学试卷（理科）2019年天津市高考数学试卷（文科）（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）第04讲 平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）第03讲 平面向量的数量积及应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算2020届天津市东丽区天津耀华滨海学校高三年级上学期第二次统练（已下线）专题06 平面向量的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 综合拔高练2020届西大附中高三12月月考数学（理）试题（已下线）专题03 “三法”解决平面向量数量积问题（第二篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题07 平面向量的数量积的千万头绪-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点21 平面向量基本定理与坐标表示及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 素养检测（已下线）第18练 平面向量的数量积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题06 平面向量的模与夹角 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（文）纠错笔记陕西省宝鸡市岐山高级中学2021届高三5月份数学（理）纠错试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）（已下线）专题12 平面向量的线性运算与数量积-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）考点02 平面向量的数量积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考点37 平面向量的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一创新班下学期开学考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测（已下线）第36讲 平面向量的数量积苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9~12章综合检测（已下线）7.2 平面向量的数量积宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性测试数学试题（已下线）【一题多变】向量点积，投影降维（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）专题10 平面向量（理科）-2（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
名校
4 . 已知
为抛物线
的焦点， 
为抛物线上三点，当
时，称
为“和谐三角形”，则“和谐三角形”有
为抛物线的焦点， 为抛物线上三点，当时，称为“和谐三角形”，则“和谐三角形”有| A．0个 | B．1个 | C．3个 | D．无数个 |
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2018-08-10更新
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3158次组卷
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5卷引用：云南省丽江市2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题
云南省丽江市2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题上海市交大附中2018-2019学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点1 圆锥曲线与重心问题
名校
解题方法
5 . 在
中，
为
的三等分点，则
中，为的三等分点，则A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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4229次组卷
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15卷引用：云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三上学期第四次月考数学（理）试题【全国百强校】云南省玉溪第一中学2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题2015-2016学年天津市一中高一上学期期末数学试卷内蒙古赤峰市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省林州市第一中学2017-2018学年高一5月月考数学试题（火箭班）【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（文）试题西藏拉萨市八校2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期空中课堂第一次阶段测试数学试题贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学（理）试题（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题6 平面向量（已下线）专题13 盘点求数量积的四种方法-1
