1 . 已知数列
，
满足
，
，且
，
(1)求
，
的值，并证明数列
是等比数列；
(2)求数列，的通项公式．
，满足，，且，(1)求
，的值，并证明数列是等比数列；(2)求数列
，的通项公式．
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2022-01-21更新
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2918次组卷
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4卷引用：河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题
河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题广东省茂名市2022届高三一模数学试题（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和
2 . 在数列中，
.
(1)求的通项公式.
(2)设的前n项和为
，证明：
.
中，.(1)求
的通项公式.(2)设
的前n项和为，证明：.
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2021-11-10更新
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915次组卷
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3卷引用：河北省2022届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前
项和为，
，
，
，其中
为常数．
（1）求证：
．
（2）是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的前项和为，，，，其中为常数．（1）求证：
．（2）是否存在实数
，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2021-09-20更新
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1963次组卷
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12卷引用：河北省衡水中学2021届高三上学期二调数学试题
河北省衡水中学2021届高三上学期二调数学试题【全国省级联考】山东省济南市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（理）试题2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第八次月考数学(理)试题山东省寿光市圣都中学2020-2021学年高三上学期12月适应性考试数学试题（已下线）解密03 等差数列与等比数列（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三下学期二模数学试题（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第三节 等比数列 (讲）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 第4.3节综合训练
名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为，满足
．
（1）求证：
是常数数列；
（2）求和：
．
的前n项和为，满足．（1）求证：
是常数数列；（2）求和：
．
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2020-05-04更新
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457次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第二中学2021届高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，且满足
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列
的前项和
.
的前项和为，且满足.（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2020-06-01更新
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764次组卷
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2卷引用：2020届河北省保定市高三第二次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
.且满足
.
求证：，，成等差数列；
若的面积为
，其外接圆半径
，求
的值.
中，角，，所对的边分别为，，.且满足.求证：，，成等差数列；若的面积为，其外接圆半径，求的值.
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7 . 已知数列
的前项和为，满足
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)记
,求数列
的前项和
的前项和为，满足(1)求证:数列
为等比数列;(2)记
,求数列的前项和
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2020-01-10更新
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884次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题
8 . 在数列
中，
，
.
（1）求，
；
（2）证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（3）求数列
的前项和.
中，，.（1）求
，；（2）证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（3）求数列
的前项和.
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9 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）
（1）证明：数列{an-1}为等比数列．
（2）若bn=an•log2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．
（1）证明：数列{an-1}为等比数列．
（2）若bn=an•log2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．
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2019-10-09更新
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915次组卷
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9卷引用：2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学（理）试题
2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学（理）试题2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学（文）试卷广西壮族自治区玉林高中2017届高三高考冲刺模拟（十）数学（理科）试题广西玉林高中2017届高三高考预测五数学（文）试题安徽省定远重点中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题天津市六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）
