1 . 在等差数列中,填写下表:
思考填表过程,你能得出什么结论?
题号 | ||||
(1) | 8 | |||
(2) | 2 | 9 | 18 | |
(3) | 30 | |||
(4) | 3 | 2 | 21 |
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2023-10-10更新
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154次组卷
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2卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第一章2.1 等差数列的概念及其通项公式
2 . 根据数列的通项公式填表:
n | 1 | 2 | … | 5 | … | … | … | n | ||
… | … | 153 | … | 273 | … |
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2021-02-07更新
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746次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.1 数列的概念
3 . 如图,该图形称之为毕达哥拉斯树,也叫“勾股树”,是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形,以正方形的一边为斜边作直角三角形,再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②,重复以上作图得到图③,④,…,记图①中正方形的个数为,图②中正方形的个数为,图③中正方形的个数为,图④中正方形的个数为,依此类推,第个图形中的正方形个数为,则 _______ ; 若记是数列的前项和,则 ________ .
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4 . 近日北方地区普遍降雪,某幼儿教师手工课上带孩子们做描述雪花形状的图案:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1,把图①,图②,图③,图④中图形的面积依次记为数列的前四项,则数列的通项公式为_____________ ,如果这个作图过程可以一直继续下去,那么“科赫雪花”的面积将趋近于__________ .
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2024-01-25更新
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343次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题
河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员
2024高三·全国·专题练习
5 . 图中的树形图形为:第一层是一条与水平线垂直的线段,长度为1;第二层在第一层线段的前端作两条与该线段成135°角的线段,长度为其一半;第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段.重复前面的作法作图至第n层.设树的第n层的最高点至水平线的距离为n层的树形的高度.试求:
(1)第三层及第四层的树形图的高度
(2)第n层的树形图的高度
(3)若树形图的高度大于2,则称树形图为“高大”否则则称“矮小”.试判断该树形图是“高大”还是“矮小”的?
(1)第三层及第四层的树形图的高度
(2)第n层的树形图的高度
(3)若树形图的高度大于2,则称树形图为“高大”否则则称“矮小”.试判断该树形图是“高大”还是“矮小”的?
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6 . 如图,正方形的边长为1,记其面积为,取其四边的中点,,,,作第二个正方形,记其面积为,然后再取正方形各边的中点,,,,作第三个正方形,记其面积为,如果这个作图过程一直继续下去,记这些正方形的面积之和,则面积之和将无限接近于( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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2023-11-25更新
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304次组卷
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5卷引用:河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题河南省金科新未来2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)5.4数列的应用(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 将正三角形(1)的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形,然后去掉底边,得到图(2);将图(2)的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形,然后去掉底边,得到图(3);如此类推,将图()的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作三角形,然后去掉底边,得到图.上述作图过程不断的进行下去,得到的曲线就是美丽的雪花曲线.若图(1)中正三角形的边长为1,则图()的周长为__________ ,图()的面积为___________ .
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2021-08-09更新
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1072次组卷
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6卷引用:山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题
名校
解题方法
8 . 如图中阴影部分是一个美丽的螺旋线型图案,其画法是:取正六边形各边的三等分点,,,,,,作第2个正六边形,然后再取正六边形各边的三等分点,、、,,,作第3个正六边形,依此方法,如果这个作图过程可以一直继续下去,由,,...构成如图阴影部分所示的螺旋线型图案,则该螺旋线型图案的面积与正六边形的面积的比值趋近于( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-14更新
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907次组卷
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3卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题
9 . 如图,正方形的边长为2cm,取正方形各边的中点E,F,G,H,作第二个正方形,然后再取正方形各边的中点I,J,K,L,作第三个正方形,依此方法一直继续下去,如果这个作图过程可以一直继续下去,当操作次数无限增大时,所有这些正方形的面积之和将无限趋近于常数_______________ .
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解题方法
10 . 若数列满足,则称数列为斐波那契数列.斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案,是自然界最 完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼 成的长方形中画一个圆心角为的扇形,连起来的弧线就是斐波 那契螺旋线,如图所示的个正方形的边长分别为, 在长方形内任取一点,则该点不在任何一个扇形内的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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