1 . 设
为数列
的前
项和，已知
为等比数列，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，设
，记
为数列
的前项和，证明：
．
为数列的前项和，已知为等比数列，且．(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，设，记为数列的前项和，证明：．
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2024-03-02更新
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679次组卷
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3卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
2 . 已知数列中,,
．
(1)求数列的通项
;
(2)设
,
,求证:
．
中,,．(1)求数列
的通项;(2)设
,,求证:．
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3 . 设数列的前项和为，且
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，设数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且，，．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，设数列的前项和为，求证：．
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2021-12-25更新
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988次组卷
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4卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题
河南省南阳市六校2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（理科） 试题（已下线）第4章 数列（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题
名校
4 . 已知数列
的前项和为，且，
，
（其中
）．
（1）求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若不等式
对任意的恒成立，则实数
的取值范围．
的前项和为，且，，（其中）．（1）求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）若不等式
对任意的恒成立，则实数的取值范围．
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12-13高二上·广东揭阳·期末
5 . 设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有
.
（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．
（2）求数列
的前n项和.
的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．（2）求数列
的前n项和.
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2019-11-07更新
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1669次组卷
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17卷引用：2015-2016学年河南省新乡延津高中高一下期中数学试卷
2015-2016学年河南省新乡延津高中高一下期中数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江鹤岗一中高一下期中考试文科数学卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感六校联盟高一下学期期中考试文科数学卷2015-2016学年贵州省铜仁市思南中学高一下期中数学试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012年湖南衡阳七校高二下期期末质量检测数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中理数学卷高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (1)广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列
中，
且
.
（1）证明：数列
为等差数列；
（2）若
，求的取值的集合.
中，且.（1）证明：数列
为等差数列；（2）若
，求的取值的集合.
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