名校
解题方法
1 . 设
是首项为1的等比数列，数列
满足
.已知
，
，
成等差数列.
(1)求和的通项公式；
(2)求的前n项和
，的前n项和
；
(3)证明：
.
是首项为1的等比数列，数列满足.已知，，成等差数列.(1)求
和的通项公式；(2)求
的前n项和，的前n项和；(3)证明：
.
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名校
解题方法
2 . 若数列的前
项和满足：
.
(1)证明：数列为等比数列并求出通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和满足：.(1)证明：数列
为等比数列并求出通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求证：
(2)求证：
．(1)求证：
(2)求证：
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9-10高一下·辽宁·期末
4 . 以数列的任意相邻两项为点
，
的坐标，均在一次函数
的图象上，数列
满足
，且
．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列
，的前项和分别为，，若
，
，求
的值．
，的坐标，均在一次函数的图象上，数列满足，且．（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
，的前项和分别为，，若，，求的值．
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2021-10-05更新
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209次组卷
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7卷引用：2010年辽宁省长春市十一高中高一下学期期末学生素质考试数学试题（文）
（已下线）2010年辽宁省长春市十一高中高一下学期期末学生素质考试数学试题（文）（已下线）2010年长春市十一高中高一下学期期末考试数学卷2014-2015学年吉林省长春东北师大附中高一下学期期末文科数学卷（已下线）专题六 等比数列的前 n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 单元测试（已下线）第四章 数列单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 函数与数列
名校
解题方法
5 . 设数列{an}的前n项和为Sn，且首项a1≠3，an+1=Sn+3n(n∈N*).
（1）求证：{Sn﹣3n}是等比数列；
（2）若{an}为递增数列，求a1的取值范围.
（1）求证：{Sn﹣3n}是等比数列；
（2）若{an}为递增数列，求a1的取值范围.
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2020-10-27更新
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49次组卷
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10卷引用：2015-2016学年辽宁沈阳二中高一下学期期末数学试卷
2015-2016学年辽宁沈阳二中高一下学期期末数学试卷河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（实验班、普通班）数学（理）试题高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.4 等比数列2015届湖北宜昌市一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷2016届河北省衡水中学高三下学期一模考试文科数学试卷2016届河北省衡水中学高三下六调理科数学A卷（已下线）同步君人教A版必修5第二章2.4等比数列1安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第四章++数列2（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题
10-11高一下·辽宁·期中
6 . 已知数列的前项和为，且满足
，
.
（Ⅰ）求证：
是等差数列；
（Ⅱ）求
的表达式；
（Ⅲ）若
），求证：
.
的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求证：
是等差数列；（Ⅱ）求
的表达式；（Ⅲ）若
），求证：.
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2019-04-22更新
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1130次组卷
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4卷引用：2010-2011年辽宁省师大附中高一下学期期中考试数学
（已下线）2010-2011年辽宁省师大附中高一下学期期中考试数学【全国百强校】贵州省南白中学（遵义县一中）2018-2019学年高一下学期第一次联考数学试题江苏省镇江市实高女中2021届高三上学期10月月考数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
7 . 已知等比数列的公比为q，与数列满足
.
(1) 证明：数列为等差数列；
(2) 若
，且数列的前3项和
，求的通项公式；
(3) 在(2)的条件下，求
.
的公比为q，与数列满足.(1) 证明：数列
为等差数列；(2) 若
，且数列的前3项和，求的通项公式；(3) 在(2)的条件下，求
.
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2018-10-17更新
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690次组卷
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4卷引用：【全国百强校】辽宁省阜新市实验中学2018~2019学年高一下学期第四次月考数学试题
8 . 已知
、
、分别是
的三个内角
、
、
的对边，
．
（1）求的大小；
（2）若等差数列中，
，
，设数列
的前项和为，求证：
．
、、分别是的三个内角、、的对边，．（1）求
的大小；（2）若等差数列
中，，，设数列的前项和为，求证：．
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10-11高一下·辽宁大连·期中
9 . 已知关于x的二次方程
的两根
满足
，且
（1）试用
表示
;（2）求证：数列
是等比数列;
（3）求数列
的前n项和
.
的两根满足，且（1）试用
表示;（2）求证：数列是等比数列;（3）求数列
的前n项和.
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，
，其前
（
，
，求数列
