1 . 已知数列为等比数列,若数列也是等比数列,则数列的通项公式可以为___________ .(填一个即可)
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2021-05-03更新
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1336次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题
湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题(已下线)专题7.4 等比数列-2022届高三数学一轮复习精讲精练北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷(已下线)卷05 等比数列·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 等比数列 B卷湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的各项均为非零实数,其前项和为,,且对于任意的正整数均有.(1)若,则______ ;(2)若,则满足条件的无穷数列的一个通项公式可以是______ .
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2023-09-13更新
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442次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
3 . 某同学在复习数列时,发现曾经做过的一道题目因纸张被破坏,导致一个条件看不清(即下题中“已知”后面的内容看不清),但在(1)的后面保留了一个“答案:成等差数列”的记录,具体如下:
记等比数列的前n项和为,已知___________________.
①判断的关系;(答案:成等差数列)
②若,记,求证:.
(1)请在本题条件的“已知”后面补充等比数列的首项的值或公比q的值(只补充其中一个值),并说明你的理由;
(2)利用(1)补充的条件,完成②的证明过程.
记等比数列的前n项和为,已知___________________.
①判断的关系;(答案:成等差数列)
②若,记,求证:.
(1)请在本题条件的“已知”后面补充等比数列的首项的值或公比q的值(只补充其中一个值),并说明你的理由;
(2)利用(1)补充的条件,完成②的证明过程.
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4 . 给定整数,由元实数集合定义其随影数集.若,则称集合为一个元理想数集,并定义的理数为其中所有元素的绝对值之和.
(1)分别判断集合是不是理想数集;(结论不要求说明理由)
(2)任取一个5元理想数集,求证:;
(3)当取遍所有2024元理想数集时,求理数的最小值.
注:由个实数组成的集合叫做元实数集合,分别表示数集中的最大数与最小数.
(1)分别判断集合是不是理想数集;(结论不要求说明理由)
(2)任取一个5元理想数集,求证:;
(3)当取遍所有2024元理想数集时,求理数的最小值.
注:由个实数组成的集合叫做元实数集合,分别表示数集中的最大数与最小数.
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5 . 高铁的建设为一个地区的经济发展提供了强大的推进力,也给人们的生活带来极大便捷.以下是2022年开工的雄商高铁线路上某个路段的示意图,其中线段、代表山坡,线段为一段平地.设图中坡的倾角满足,长长长.假设该路段的高铁轨道是水平的(与平行),且端点分别与在同一铅垂线上,每隔需要建造一个桥墩(不考虑端点建造桥墩)
(1)求需要建造的桥墩的个数;
(2)已知高铁轨道的高度为,设计过程中每放置一个桥墩,设桥墩高度为(单位:),单个桥墩的建造成本为(单位:万元),求所有桥墩建造成本总和的最小值.
(1)求需要建造的桥墩的个数;
(2)已知高铁轨道的高度为,设计过程中每放置一个桥墩,设桥墩高度为(单位:),单个桥墩的建造成本为(单位:万元),求所有桥墩建造成本总和的最小值.
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2023-03-06更新
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1394次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 航天事业是国家综合国力的重要标志,带动着一批新兴产业和新兴学科的发展.某市为了激发学生对航天科技的兴趣,点燃学生的航天梦,现组织该市全体学生参加航天创新知识竞赛,并随机抽取1000名学生作为样本,研究其竞赛成绩.经统计分析该市高中生竞赛成绩近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,并已求得和.
(1)若该市有4万名高中生,试估计这些高中生中竞赛成绩位于区间的人数;
(2)若规定成绩在85.2以上的学生等级为优秀,现从全市高中生中任意抽取一个进行访谈,如果取到学生等级不是优秀,则继续抽取下一个,直至取到等级为优秀的学生为止,但抽取的总次数不超过.如果抽取次数的期望值不超过6,求的最大值.
(附:,,,,,若,则,)
(1)若该市有4万名高中生,试估计这些高中生中竞赛成绩位于区间的人数;
(2)若规定成绩在85.2以上的学生等级为优秀,现从全市高中生中任意抽取一个进行访谈,如果取到学生等级不是优秀,则继续抽取下一个,直至取到等级为优秀的学生为止,但抽取的总次数不超过.如果抽取次数的期望值不超过6,求的最大值.
(附:,,,,,若,则,)
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2023-06-27更新
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710次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 B提升卷(人教A)