解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，且满足
，
．
(1)数列
是否为等差数列？并证明你的结论；
(2)求；
(3)求证：
．
的前n项和为，且满足，．(1)数列
是否为等差数列？并证明你的结论；(2)求
；(3)求证：
．
您最近一年使用：0次
2 . 已知数列
中，函数
．
（1）若正项数列满足
，试求出
，
，
，由此归纳出通项
，并加以证明；
（2）若正项数列满足
（n∈N*），数列
的前项和为Tn，且
，求证：
．
中，函数．（1）若正项数列
满足，试求出，，，由此归纳出通项，并加以证明；（2）若正项数列
满足（n∈N*），数列的前项和为Tn，且，求证：．
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
|
828次组卷
|
3卷引用：2014-2015学年广西河池市高二下学期期末理科数学试卷
名校
3 . 已知数列
中，
，
．
（1）证明数列
为等比数列，并求的通项公式；
（2）数列
满足
，数列的前
项和为
，求证
．
中，，．（1）证明数列
为等比数列，并求的通项公式；（2）数列
满足，数列的前项和为，求证．
您最近一年使用：0次
2016-12-04更新
|
1593次组卷
|
7卷引用：2017届广西玉林市、贵港市高三毕业班质量检测数学（理）试卷
解题方法
4 . 已知为正项数列的前n项和，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和为
，证明：
．
为正项数列的前n项和，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，证明：．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知正项数列，其中
，且
.
(1)设
，证明：数列是等比数列，并求其通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和，并判断是否存在正整数，使得为整数，若存在，请求出最小正整数；若不存在，请说明理由.
，其中，且.(1)设
，证明：数列是等比数列，并求其通项公式；(2)设
，求数列的前项和，并判断是否存在正整数，使得为整数，若存在，请求出最小正整数；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
6 . 若有穷数列
满足：
，则称此数列具有性质
．
(1)若数列
具有性质，求
的值；
(2)设数列
具有性质
，且
为奇数，当
时，存在正整数
，使得
，求证：数列为等差数列．
满足：，则称此数列具有性质．(1)若数列
具有性质，求的值；(2)设数列
具有性质，且为奇数，当时，存在正整数，使得，求证：数列为等差数列．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤，其均有止咳润肺的功效．某同学每天中午都会在两种汤中选择一种，已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为
，若前一天选择冰糖雪梨汤，则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为
，而前一天选择苹果百合汤，后一天继续选择苹果百合汤的概率为
，如此往复．
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率．
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为
，证明：
为等比数列．
(3)求从第1天到第10天中，该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数．
，若前一天选择冰糖雪梨汤，则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为，而前一天选择苹果百合汤，后一天继续选择苹果百合汤的概率为，如此往复．(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率．
(2)记该同学第
天中午选择冰糖雪梨汤的概率为，证明：为等比数列．(3)求从第1天到第10天中，该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数．
您最近一年使用：0次
2024-02-27更新
|
1326次组卷
|
5卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题3.5马尔科夫链模型（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
（
且
），且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，求证：
.
满足（且），且.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，求证：.
您最近一年使用：0次
9 . 已知数列的前n项和为，，给出以下三个条件：①
；②是等差数列；③
.
(1)从三个条件中选取两个，证明另外一个成立；
(2)利（1）中的条件，求数列
的前n项和.
的前n项和为，，给出以下三个条件：①；②是等差数列；③.(1)从三个条件中选取两个，证明另外一个成立；
(2)利（1）中的条件，求数列
的前n项和.
您最近一年使用：0次
2023-07-05更新
|
300次组卷
|
7卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题
广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题（已下线）专题1 全真基础模拟1（人教A版）（已下线）模块三 专题9 劣构题专练--基础夯实练)（人教A版）（已下线）专题1 全真基础模拟1（北师大2019版）（已下线）模块三 专题8 劣构题专练--拔高能力练（人教B版）（已下线）模块三 专题9 劣构题专练--基础夯实练)（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（专题1：劣构题专练）（北师大）（高二）
解题方法
10 . 在等差数列中，
，且等差数列
的公差为4.
(1)求
；
(2)若
，数列的前项和为，证明：
.
中，，且等差数列的公差为4.(1)求
；(2)若
，数列的前项和为，证明：.
您最近一年使用：0次
2024-05-14更新
|
1122次组卷
|
3卷引用：广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
