1 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
   
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

2 . 等差数列前n项和，等差数列前n项和，，则_____.

3 . 在等差数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)判断96是不是数列中的项？

4 . 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为126，则判断框内的条件可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 记为等差数列的前n项和，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求使得的n的取值范围．

6 . 《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其意思为：“有依次为第一等，第二等，第三等，第四等，第五等的5个诸侯分60个橘子，他们分得的橘子个数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子．”根据这个问题，可以得到第二等诸侯分得的橘子个数是______．

7 . 已知为等差数列的前n项和，且，，则（       ）．

A．35

B．50

C．80

D．110

8 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”．在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的移动最少次数，若，且，则解下7个环所需的最少移动次数为（       ）

A．31

B．64

C．70

D．127

9 . 已知等差数列的公差为d，前n项和为，当首项和公差d变化时，是一个定值，则下列各式中也为定值的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知等差数列的前10项之和为40，前20项和为120，则它的前40项的和为（       ）

A．240

B．300

C．360

D．400