名校
解题方法
1 . 设数列的前n项和为,且,.
(1)求数列的通项公式:
(2)设数列的前n项和为,求证:为定值;
(3)判断数列中是否存在三项成等差数列,并证明你的结论.
(1)求数列的通项公式:
(2)设数列的前n项和为,求证:为定值;
(3)判断数列中是否存在三项成等差数列,并证明你的结论.
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名校
2 . 设数列的前项和为,且.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设数列的前项和为,求证:为定值;
(3)判断数列中是否存在三项成等差数列,并证明你的结论.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设数列的前项和为,求证:为定值;
(3)判断数列中是否存在三项成等差数列,并证明你的结论.
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2017-09-14更新
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1950次组卷
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7卷引用:甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(文)试题
甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(文)试题2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题江苏省海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试数学试题江苏省徐州市第三中学2017~2018学年度高三第一学期月考(理科)数学试卷(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题(已下线)第02章+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)
3 . 某公司为了丰富员工的业余文化生活,召开了一次趣味运动会.甲、乙两人参加“射击气球”这项比赛活动,他们依次轮流射击气球一次,每人射击次(射击次数由参与比赛的两人决定),其中射击气球只有两种结果:“中”与“不中”.比赛规则如下:甲先射击,若结果是“中”,则本次射击得2分,否则得1分;再由乙第一次射击,若结果为“中”,其得分在甲第一次得分的基础上加1分,否则得1分;再由甲第二次射击,若结果为“中”,其得分在乙第一次得分的基础上加1分,否则得1分;再由乙第二次射击,若结果为“中”,其得分在甲第二次得分的基础上加1分,否则得1分;再由甲第三次射击,按此规则,直到比赛结束.已知甲、乙每次击中气球的概率均为.记,分别表示甲,乙第次射击的得分.
(1)若,记乙的累计得分为,求的概率.
(2)①求数学期望,,;
②记,,,….证明:数列为等比数列.
(1)若,记乙的累计得分为,求的概率.
(2)①求数学期望,,;
②记,,,….证明:数列为等比数列.
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2020-06-29更新
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1035次组卷
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5卷引用:甘肃省陇南市6月联考2020届高三数学试卷(理科)
甘肃省陇南市6月联考2020届高三数学试卷(理科)甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学(理)试题江西省大联考2020届高三6月数学试卷(理科)试题江西省2020届高三(6月份)高考数学(理科)模拟试题(已下线)考点39 均值与方差在生活中运用(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记
4 . 已知数列的前项和为,满足,,
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记,求数列的前项和.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记,求数列的前项和.
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2020-09-08更新
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972次组卷
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7卷引用:甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题
2011·江西·一模
名校
解题方法
5 . 已知数列满足,.
证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
设,求数列的前项和.
证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
设,求数列的前项和.
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2020-08-06更新
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222次组卷
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9卷引用:2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷(三)
(已下线)2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷(三)(已下线)2011届江西省八所重点中学高三联合考试数学文卷(已下线)2013届安徽省马鞍山市高三第一次教学质量检测理科数学试卷(已下线)2015届四川成都七中高三上学期期中文科数学试卷2015届内蒙古一机一中高三12月月考理科数学试卷2016届浙江省绍兴市一中高三上学期期中文科数学试卷黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
6 . 某植物学家培养出一种观赏性植物,会开出红花或黄花,已知该植物第一代开红花和黄花的概率都是,从第二代开始,若上一代开红花,则这一代开红花的概率是,开黄花的概率是;若上一代开黄花,则这一代开红花的概率是,开黄花的概率是.记第n代开红花的概率为,第n代开黄花的概率为.
(1)求;
(2)①证明:数列为等比数列;
②第代开哪种颜色花的概率更大?
(1)求;
(2)①证明:数列为等比数列;
②第代开哪种颜色花的概率更大?
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7 . 数列满足,是与的等差中项.
(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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2020-04-24更新
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1195次组卷
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5卷引用:2020届甘肃省第一次高考诊断考试理科数学试题
8 . 已知等差数列的前项和为,,.数列为等比数列,且,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,其前项和为,证明:.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,其前项和为,证明:.
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2019-04-18更新
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884次组卷
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4卷引用:【校级联考】甘肃省白银市靖远县2019届高三第四次联考数学(文)试题
名校
9 . 设数列的前n项和为,若.
(1)求出数列的通项公式;
(2)已知,数列的前n项和记为,证明:.
(1)求出数列的通项公式;
(2)已知,数列的前n项和记为,证明:.
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2019-04-15更新
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1215次组卷
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3卷引用:甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学(理)试题
2014·甘肃兰州·一模
10 . 已知数列满足,,设,数列满足.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的前项和.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的前项和.
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2016-12-03更新
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2311次组卷
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4卷引用:2014届甘肃省兰州一中高考模拟四理科数学试卷
(已下线)2014届甘肃省兰州一中高考模拟四理科数学试卷2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷(二)2015-2016学年河北定州中学高二下学期期末数学试卷四川省成都市新都一中等2018-2019学年高二(下)期末联考数学模拟试题