21-22高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
1 . 贾先生买了一套总价为
万元的商品房，首付
万元，其余
万元（本金）向银行申请贷款，贷款月利率
.从贷款后的第一个月后开始还款（即第一次还款日距贷款发放日正好一个月），
年还清.(精确到
元)
(1)若每月等额偿还本金（万元），则贷款利息随本金逐月递减，还款额也逐月递减，其计算方法是：每月还款金额
（贷款本金/还款月数）
（本金
已归还本金累计额）
每月利率，请计算第
个月还款金额是多少元？
(2)为图方便，若每月还款金额相等，问每月应还款多少元？（注：如果上个月欠银行贷款
元，则一个月后，应还给银行固定数额
元，此时贷款余额为
元）
(3)请问年后还清贷款时，用这两种不同还款方式归还贷款，实际还款总额分别是多少元？（不考虑时间价值等因素）.
万元的商品房，首付万元，其余万元（本金）向银行申请贷款，贷款月利率.从贷款后的第一个月后开始还款（即第一次还款日距贷款发放日正好一个月），年还清.(精确到元)(1)若每月等额偿还本金（
万元），则贷款利息随本金逐月递减，还款额也逐月递减，其计算方法是：每月还款金额（贷款本金/还款月数）（本金已归还本金累计额）每月利率，请计算第个月还款金额是多少元？(2)为图方便，若每月还款金额相等，问每月应还款多少元？（注：如果上个月欠银行贷款
元，则一个月后，应还给银行固定数额元，此时贷款余额为元）(3)请问
年后还清贷款时，用这两种不同还款方式归还贷款，实际还款总额分别是多少元？（不考虑时间价值等因素）.
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名校
2 . 正整数数列
满足
，已知
，的前6项和的最大值为
，把
的所有可能取值按从小到大排列成一个新数列
，所有项和为
，则
（ ）
满足，已知，的前6项和的最大值为，把的所有可能取值按从小到大排列成一个新数列，所有项和为，则（ ）| A．61 | B．62 | C．64 | D．65 |
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3 . “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引人，故又称该数列为“兔子数列”，它在现代物理、准晶体结构、化学.等领域都有直接的应用.斐波那契数列
满足：
，
，
，记其前
项和为
，则下列结论成立的是（ ）
满足：，，，记其前项和为，则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-01更新
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184次组卷
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2卷引用：山东省德州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 数列满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 设等差数列的前项和为且
对任意
都成立．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求证：当
时，
．
的前项和为且对任意都成立．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求证：当时，．
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名校
解题方法
6 . 已知数列
，满足
.若
，
的值是（ ）
，满足.若，的值是（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2021-05-11更新
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1485次组卷
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6卷引用：浙江省台州市临海市、绍兴市新昌县2021届高三下学期5月模拟考试数学试题
浙江省台州市临海市、绍兴市新昌县2021届高三下学期5月模拟考试数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题15 数列构造求解析式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省南阳市唐河县唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知抛物线
的焦点为
，
是抛物线
上一点，且满足
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知斜率为2的直线
与抛物线交于
，
两点，若
，
，
成等差数列，求该数列的公差．
的焦点为，是抛物线上一点，且满足．（1）求抛物线
的方程；（2）已知斜率为2的直线
与抛物线交于，两点，若，，成等差数列，求该数列的公差．
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2021-05-09更新
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524次组卷
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4卷引用：河南省开封市2021届高三三模文科数学试题
名校
8 . 已知数列的前n项和
，则
的最大值为___________ .
的前n项和，则的最大值为
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2021-05-06更新
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693次组卷
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2卷引用：安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)理科数学试题
名校
9 . 已知集合
是正整数
的一个排列
，函数
对于
，定义：
，
，
，称
为
的满意指数.排列
为排列
的生成列.
（Ⅰ）当
时，写出排列3,5,1,4,6,2的生成列；
（Ⅱ）证明：若和
为中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
（Ⅲ）对于中的排列，进行如下操作：将排列从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列.证明：新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加2.
是正整数的一个排列，函数对于，定义：，，，称为的满意指数.排列为排列的生成列.（Ⅰ）当
时，写出排列3,5,1,4,6,2的生成列；（Ⅱ）证明：若
和为中两个不同排列，则它们的生成列也不同；（Ⅲ）对于
中的排列，进行如下操作：将排列从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列.证明：新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加2.
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2020-12-13更新
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438次组卷
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4卷引用：北京市第一七一中学2022届高三10月月考数学试题
北京市第一七一中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2022届高三10月月考数学试题北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题北京市第八十中学2021-2022学年高一下学期数学线上期末模拟综合练习试题
名校
10 . 单调递增的数列中共有
项，且对任意
，
和
中至少有一个是中的项，则的最大值为（ ）
中共有项，且对任意，和中至少有一个是中的项，则的最大值为（ ）| A．9 | B．8 | C．7 | D．6 |
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2020-12-02更新
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409次组卷
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3卷引用：上海市实验学校2021届高三下学期开学考数学试题
