名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的右焦点为,右顶点为A,直线l:与x轴交于点M,且,
(1)求C的方程;
(2)B为l上的动点,过B作C的两条切线,分别交y轴于点P,Q,
①证明:直线BP,BF,BQ的斜率成等差数列;
②⊙N经过B,P,Q三点,是否存在点B,使得,?若存在,求;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)B为l上的动点,过B作C的两条切线,分别交y轴于点P,Q,
①证明:直线BP,BF,BQ的斜率成等差数列;
②⊙N经过B,P,Q三点,是否存在点B,使得,?若存在,求;若不存在,请说明理由.
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2024-03-22更新
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2305次组卷
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5卷引用:江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试卷
23-24高三上·北京西城·期末
名校
解题方法
2 . 给定正整数,已知项数为且无重复项的数对序列:满足如下三个性质:①,且;②;③与不同时在数对序列中.
(1)当,时,写出所有满足的数对序列;
(2)当时,证明:;
(3)当为奇数时,记的最大值为,求.
(1)当,时,写出所有满足的数对序列;
(2)当时,证明:;
(3)当为奇数时,记的最大值为,求.
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2024-01-19更新
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2045次组卷
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6卷引用:江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题(已下线)高三数学开学摸底考 (北京专用)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二(九省联考题型)江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)
3 . 已知椭圆的左右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,设,,,,已知成等差数列,公差为d,则( )
A.成等差数列 | B.若,则 | C. | D. |
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2023-02-17更新
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1339次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 如图,已知正方体顶点处有一质点Q,点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动,且向每个顶点移动的概率相同.从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次.若质点Q的初始位置位于点A处,记点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.点Q移动4次后恰好位于点的概率为0 |
D.点Q移动10次后仍在底面ABCD上的概率为 |
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2022-05-21更新
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2634次组卷
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7卷引用:江苏省苏州实验中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
5 . 2022年北京冬奥会开幕式中,当《雪花》这个节目开始后,一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央,十分壮观.理论上,一片雪花的周长可以无限长,围成雪花的曲线称作“雪花曲线”,又称“科赫曲线”,是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为___________ ;若第1个图中的三角形的面积为1,则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3607次组卷
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16卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)高中数学 高二下-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题(已下线)专题20 科赫曲线(已下线)考点15 数列综合问题-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题(已下线)专题05 数列(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法(已下线)数列的综合应用
名校
解题方法
6 . 设、分别是椭圆的左、右焦点,过直线l与椭圆E相交于A,B两点.
(1)当t为常数时.若成等差数列,且公差不为0,求直线l的方程:
(2)当时,延长与E相交于另一个点C,试判断直线与椭圆位置关系,并说明理由.
(1)当t为常数时.若成等差数列,且公差不为0,求直线l的方程:
(2)当时,延长与E相交于另一个点C,试判断直线与椭圆位置关系,并说明理由.
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名校
7 . 设等差数列的前n项和为,已知,.
(1)求
(2)若从中抽取一个公比为q的等比数列,其中,且,
①当q取最小值时,求数列的通项公式
②若关于n()的不等式有解,求q的值.
(1)求
(2)若从中抽取一个公比为q的等比数列,其中,且,
①当q取最小值时,求数列的通项公式
②若关于n()的不等式有解,求q的值.
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8 . 已知数列各项均为正数,是数列的前项的和,对任意的,都有,数列各项都是正整数,,,且数列,,,…,是等比数列.
(1)求,;
(2)证明:数列是等差数列;
(3)求满足的最小正整数n.
(1)求,;
(2)证明:数列是等差数列;
(3)求满足的最小正整数n.
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2020-10-11更新
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784次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市东海县第二中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
9 . 已知数列、中,对任何正整数n都有:
(1)若数列是首项和公差都是1的等差数列,求证:数列是等比数列;
(2)若数列是首项为1的等比数列,数列是否是等差数列?若是请求出通项公式.
(1)若数列是首项和公差都是1的等差数列,求证:数列是等比数列;
(2)若数列是首项为1的等比数列,数列是否是等差数列?若是请求出通项公式.
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解题方法
10 . 数列,,()
(1)是否存在常数,使得数列是等比数列,若存在,求出的值若不存在,说明理由;
(2)设,证明:当时,.
(1)是否存在常数,使得数列是等比数列,若存在,求出的值若不存在,说明理由;
(2)设,证明:当时,.
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