解题方法
1 . 已知数列
是首项为4，公差为2的等差数列，其前n项和为
，数列
满足
，记
表示不超过x的最大整数，如
．如果关于x的不等式
，对任意的
都成立，则实数x的取值范围为（ ）
是首项为4，公差为2的等差数列，其前n项和为，数列满足，记表示不超过x的最大整数，如．如果关于x的不等式，对任意的都成立，则实数x的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020·浙江·模拟预测
2 . 对于数列：
，
，有以下结论：①若
，则
；②若
，则
；③对
，均有
；④对于任意正整数
，均有
.则
：，，有以下结论：①若，则；②若，则；③对，均有；④对于任意正整数，均有.则| A．仅①②正确 | B．仅②③正确 |
| C．仅①③④正确 | D．①②③④均正确 |
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解题方法
3 . 设
，数列满足，
，则（ ）
，数列满足，，则（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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名校
解题方法
4 . 若数列满足，
，记数列的前n项和是，则（ ）
满足，，记数列的前n项和是，则（ ）A．若数列是常数列，则 |
B．若 ，则数列单调递减 |
C．若 ，则 |
D．若 ，任取中的9项 构成数列的子数列 ，则 不全是单调数列 |
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2020-07-04更新
|
882次组卷
|
2卷引用：浙江省宁波市宁海中学2020-2021学年高三(创新班)上学期高考模拟数学试题
5 . 已知数列
的前项积为
，
为等差数列，且
.
（1）求
；
（2）证明：
.
的前项积为，为等差数列，且.（1）求
；（2）证明：
.
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名校
解题方法
6 . 已知数列，
，
，则当
时，下列判断不一定 正确的是（ ）
，，，则当时，下列判断A． | B． |
C． | D．存在正整数k，当 时， 恒成立 |
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2020-06-23更新
|
2002次组卷
|
6卷引用：浙江省杭州市学军中学等五校2020届高三下学期联考数学试题
浙江省杭州市学军中学等五校2020届高三下学期联考数学试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(28)数列的概念及表示法-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（四）数学试题浙江省台州市、永康市六校(三门中学、黄岩中学、温岭中学、天台中学、台州中学)2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题
7 . 已知数列满足：
，且
，下列说法正确的是（ ）
满足：，且，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． | D． |
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2020-06-22更新
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1152次组卷
|
7卷引用：浙江省台州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
浙江省台州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题13 数列的性质应用-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（上海卷）（满分冲刺篇）（已下线）第六单元 数列（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）模块07 数列与数学归纳法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市松江区第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-2
名校
解题方法
8 . 已知数列满足：
（m为正整数），
，若
，则m所有可能的取值为________ ．
满足：（m为正整数），，若，则m所有可能的取值为
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解题方法
9 . 用
表示一个小于或等于
的最大整数.如：
，
，
. 已知实数列
、
、
对于所有非负整数
满足
，其中是任意一个非零实数.
（Ⅰ）若
，写出、
、
；
（Ⅱ）若
，求数列
的最小值；
（Ⅲ）证明：存在非负整数
，使得当
时，
.
表示一个小于或等于的最大整数.如：，，. 已知实数列、、对于所有非负整数满足，其中是任意一个非零实数.（Ⅰ）若
，写出、、；（Ⅱ）若
，求数列的最小值；（Ⅲ）证明：存在非负整数
，使得当时，.
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10 . 如果存在常数k使得无穷数列满足
恒成立，则称为
数列.
（1）若数列是
数列，
，
，求；
（2）若等差数列是
数列，求数列的通项公式；
（3）是否存在数列
，使得
，
，
，…是等比数列？若存在，请求出所有满足条件的数列；若不存在，请说明理由.
满足恒成立，则称为数列.（1）若数列
是数列，，，求；（2）若等差数列
是数列，求数列的通项公式；（3）是否存在
数列，使得，，，…是等比数列？若存在，请求出所有满足条件的数列；若不存在，请说明理由.
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