1 . 数学的发展推动着科技的进步，正是基于线性代数、群论等数学知识的极化码原理的应用，华为的5G技术领先世界．目前某区域市场中5G智能终端产品的制造由A公司及B公司提供技术支持．据市场调研预测，5G商用初期，该区域市场中采用A公司与B公司技术的智能终端产品分别占比及，假设两家公司的技术更新周期一致，且随着技术优势的体现每次技术更新后，上一周期采用B公司技术的产品中有20%转而采用A公司技术，采用A公司技术的仅有5%转而采用B公司技术，设第n次技术更新后，该区域市场中采用A公司与B公司技术的智能终端产品占比分别为及，不考虑其它因素的影响．
(1)用表示，并求实数，使是等比数列；
(2)经过若干次技术更新后，该区域市场采用A公司技术的智能终端产品占比能否达到75%以上？若能，至少需要经过几次技术更新；若不能，说明理由？（参考数据：）

3 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂₀₂₁＜0，S₂₀₂₂＞0，则当S_n最小时，n的值为 __．

4 . 数列中的前n项和，数列的前n项和为，则＝（       ）

A．190

B．192

C．180

D．182

5 . 若正项数列{a_n}的前n项和为S_n，2S_n＝a_n²+a_n（n∈N₊）．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)令b_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

6 . 已知数列和都是等差数列，且其前n项和分别为和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知正项等比数列满足，数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

9 . 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取该数列的项：第一次取1；第二次取2个连续的偶数2，4；第三次取3个连续奇数5，7，9；第四次取4个连续的偶数10，12，14，16；第五次取5个连续的奇数17，19，21，23，25；按此规律取下去，得到一个数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19…，则这个数列中第2022个数是（       ）

A．3974

B．3976

C．3978

D．3980

10 . 已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，满足,.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，若{b_n}是递增数列，求实数a的取值范围.