1 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________ ；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3564次组卷
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16卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）高中数学 高二下-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法（已下线）数列的综合应用
2 . 已知等比数列
为单调递增数列，设其前
项和为
，若
，
，则
的值为______ .
为单调递增数列，设其前项和为，若，，则的值为
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2020-05-31更新
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328次组卷
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6卷引用：重庆市南岸区2019-2020学年高一下入学数学模拟试题
重庆市南岸区2019-2020学年高一下入学数学模拟试题【市级联考】江苏省盐城市、南京市2019届高三年级第一次模拟考试数学试题（已下线）专题13 等差、等比数列的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2020届江苏省苏州市外国语学校高三上学期12月月考数学试题2019届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟数学试题（已下线）专题10 等比数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）
名校
解题方法
3 . 已知等差数列的前项和为，其中：
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和
.
的前项和为，其中：，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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2020-05-14更新
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464次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 对于三次函数
，定义：设
是
的导数，若方程
有实数解
，则称
为函数
的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数
，则
______ ；
______ .
，定义：设是的导数，若方程有实数解，则称为函数的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则
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2020-02-16更新
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1089次组卷
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6卷引用：重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题
重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学（文）试题（已下线）数学-2020年高考数学押题预测卷03（山东卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题3.3 数列与函数、不等式相结合问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题02 数列（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
5 . 等差数列和的前n项和分别为与，对一切自然数n，都有
，则
等于
和的前n项和分别为与，对一切自然数n，都有，则等于A． | B． | C． | D． |
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2019-07-16更新
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1917次组卷
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6卷引用：重庆市南岸区2019-2020学年高一下入学数学模拟试题
名校
6 . 设为等差数列
的前项和，
，
，则
为等差数列的前项和，，，则| A．-6 | B．-4 | C．-2 | D．2 |
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2016-12-02更新
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6339次组卷
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53卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题山东省济南第一中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020届高三上学期开学考试数学试题（文科）四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2014届浙江温州十校联合体高三上学期期中联考文科数学试卷（已下线）2014届上海交大附中高三数学理总复习二等差数列、等比数列练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第2课时练习卷（已下线）2013-2014学年山西省忻州市高二下学期期中联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽池州一中、铜陵三中高一重点班测试理科数学卷2014-2015学年河北省保定市曲阳县永宁中学高一下期中文科数学试卷2015-2016学年广西桂林中学高二上期中考试理科数学试卷2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年广东省普宁市一中高二上期中文科数学试卷四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（文）试题四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（理）试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题【全国市级联考】浙江省嘉兴市2018年高一下数学期末复习卷三【全国百强校】广东省广州市仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）活页作业4 等差数列的前n项和-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）（已下线）5-2 等差数列及其前n项和（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题广东省深圳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题甘肃省酒泉市瓜州县2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题山东省济南外国语学校2019-2020学年高二3月份“空中课堂”阶段性测试数学试题黑龙江省安达市第七中学2019-2020学年高三3月月考数学（文）试题（已下线）题型01 等差数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）第24讲 等差数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）陕西省西安中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第一次月考理科数学试题河南省南阳市第一中学校2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题广东省广州市增城区增城中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期二模考试数学（文）试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题17等差数列-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市2022届高三二模数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（文科）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理科）试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（二）广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
