1 . 数学家祖冲之曾给出圆周率
的两个近似值：“约率”
与“密率”
它们可用“调日法”得到：称小于
的近似值为弱率，大于
的近似值为强率
由
，取
为弱率，
为强率，得
，故
为强率，与上一次的弱率计算得
，故
为强率，继续计算，
若某次得到的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，依此类推
______ ．
的两个近似值：“约率”与“密率”它们可用“调日法”得到：称小于的近似值为弱率，大于的近似值为强率由，取为弱率，为强率，得，故为强率，与上一次的弱率计算得，故为强率，继续计算，若某次得到的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，依此类推
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名校
2 . 数学家祖冲之曾给出圆周率
的两个近似值：“约率”与“密率”
．它们可用“调日法”得到：称小于3.1415926的近似值为弱率，大于3.1415927的近似值为强率．由
，取3为弱率，4为强率，得，故为强率，与上一次的弱率3计算得，故为强率，继续计算，……．若某次得到的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，依此类推，已知
，则
________ ；________ ．
的两个近似值：“约率”与“密率”．它们可用“调日法”得到：称小于3.1415926的近似值为弱率，大于3.1415927的近似值为强率．由，取3为弱率，4为强率，得，故为强率，与上一次的弱率3计算得，故为强率，继续计算，……．若某次得到的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，依此类推，已知，则
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2023-02-23更新
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4647次组卷
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13卷引用：安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期入学检测数学试卷
安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期入学检测数学试卷2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题11-16云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）（已下线）专题19新文化与创新试题（已下线）专题09数列（选填题）山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16（已下线）模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系
3 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（ ）
| A．192 里 | B．96 里 | C．48 里 | D．24 里 |
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2021-11-20更新
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2872次组卷
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93卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题河南省郑州市第一中学2018届高三上学期入学考试数学（文）试题高中数学人教A版必修5 第二章 数列 2.5.3 数列的应用【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题2【全国市级联考】安徽省安庆市2017-2018学年高一下期末数学试题广西南宁市第三中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学(文)试题湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2017-2018学年高一下学期期中数学试题云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学(理)试题内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高一下学期段考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期初开学考试数学试题云南省云南省昭通第一中学2019-2020学年高一下学期期中摸底考试数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（文）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（文）（实验班）试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一创新班(17-19)下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题2016届湖北省高三2月份七校联考文科数学试卷2017届河南省高三考前预测数学（文）试卷2017届山西省运城市高三4月模拟调研测试数学（文）试卷2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研（模拟）考试数学（文）试卷辽宁省瓦房店市高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研（模拟）考试数学（理）试卷陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第七次模拟考试（理）数学试题吉林省榆树市第一高级中学2018届高三第三次模拟考试数学（理）试卷湖北武汉市蔡甸区汉阳一中2017届高三第四次模拟考试文科数学试题（已下线）二轮复习 【理】专题10 数列求和及其应用 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题10 数列求和及其应用 押题专练甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2017届高三校内第二次诊断考试数学（理）试题山东省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期第六次学分认定（期末）考试数学（理）试题山东省菏泽市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三下学期第二次诊断性测验数学（文）试题新疆乌鲁木齐地区2018届高三下学期第二次诊断性测验数学（理）试卷（已下线）2018年6月3日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学【全国百强校】宁夏育才中学2019届高三上学期月考二数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高三第一次调研测试数学（文）试题【校级联考】福建省厦门六中2018-2019学年高二（上）期中理科数学试题（已下线）2019年5月19日《每日一题》（文科）—— 每周一测【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三阶段性诊断考试文科数学试题【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三阶段性诊断考试理科数学试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川市银川一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题专题6.3 等比数列及其前n项和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第五次质量检测数学（文）试题河北省石家庄二中2019-2020学年高三年级上学期第三次联考数学文科试题河北省石家庄二中2019-2020学年高三上学期第三次联考理科数学试题安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（文）试题1黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》湖北省宜昌市西陵区葛洲坝中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市北京大学附属中学2019-2020学年高三上学期月考（12月）数学试题（已下线）第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学（理）试题吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题四川省成都七中八一学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题广西田东县田东中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）考点21 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题28 数列求和的类型和方法-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（文）试题（已下线）4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）第四章数列单元检测卷（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题（已下线）热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题北京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题河北省秦皇岛市卢龙第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三下学期3月学情测试数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题4.3.2 等比数列的前n项和公式练习福建省福州第十八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题浙江省绍兴市越城区绍兴会稽联盟2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
4 . 对于正项数列
，定义
为的“势均值”，若数列的“势均值”为
，则数列的通项公式为
__________ ．
，定义为的“势均值”，若数列的“势均值”为，则数列的通项公式为
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5 . 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自下而上各节的容积成等差数列，上面4节的容积共
，下面3节的容积共
，则公差为___________ ；第5节的容积为___________ ．
，下面3节的容积共，则公差为
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名校
6 . 《九章算术》中有这样一个问题：今有竹九节，欲均减容之（其意为：使容量均匀递减），上三节容四升，下三节容二升，中三节容几何？（ ）
| A．二升 | B．三升 | C．四升 | D．五升 |
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2019-09-18更新
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379次组卷
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5卷引用：四川省仁寿第一中学校北校区2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
名校
7 . 《周髀算经》中一个问题：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是
尺，芒种的日影子长为
尺，则冬至的日影子长为：
尺，芒种的日影子长为尺，则冬至的日影子长为：A． 尺 | B． 尺 | C． 尺 | D． 尺 |
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2019-03-27更新
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2028次组卷
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24卷引用：安徽省安庆市岳西县店前中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题
安徽省安庆市岳西县店前中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题江西省抚州市临川二中实验学校2019-2020学年高一年级下学期期末考试理科数学试题江西省临川第二中学2019-2020学年高一年级下学期期末考试理科数学试题【市级联考】陕西省咸阳市2019届高三高考模拟检测（二）数学（文）试题【市级联考】陕西省咸阳市2019届高三高考模拟检测(二)数学（理科）试题山东省2019年高三4月模拟训练数学（理科）试题江苏省常州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届内蒙古包钢一中高三上学期10月月考数学（文）试卷2019届安徽省宣城市郎溪中学高三模拟考试数学(文)试题宁夏自治区银川市银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（文）试题2020年全国普通高等学校统一招生考试试验检测卷1数学（理科）试题（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点21 等差数列及其前n项和-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题江苏省徐州市丰县华山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省淮安市淮阴师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.2.1- 4.2.2 等差数列【全国百强校】宁夏平罗中学2019届高三第五次模拟（最后一模）考试数学（文）试题（已下线）第1讲 等差数列与等比数列（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）类型一 等差数列-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）重庆市广益中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题【区级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三4月模拟训练数学（理）试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷
