1 . 已知数列的前项和为，．
(1)求的通项公式．
(2)是否存在正整数使，，成等比？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知数列满足，且成等比数列，
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.

3 . 已知数列，，满足，，.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)设，证明：.

4 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．
问题：已知等差数列为其前n项和，若______________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求证：数列的前n项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 已知数列满足，且数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式：
(2)设数列的前项和为，若且，求集合A中所有元素的和.

6 . 若数列的前项和满足，等差数列满足．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

7 . 在公差为2的等差数列中，，，成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.

8 . 已知数列的前项和为．
（Ⅰ）当时，求数列的通项公式；
（Ⅱ）当时，令，求数列的前项和．

9 . 已知数列的前项和满足.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.

10 . 在数列中，，，，为常数，．
(1)求的值；
(2)设，求数列的通项公式；