1 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求其前n项和为．

2 . 设等比数列的前项和为，公比，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和为.

3 . 已知数列的前项的积
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，求.

4 . 总书记说：“绿水青山就是金山银山．”某地响应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，年投入万元，以后每年投入将比上一年减少，本年度当地旅游业收入估计为万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加．
(1)设年内（年为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出、的表达式；
(2)至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入．
参考数据：，，

5 . 已知等差数列满足：，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的通项公式为，求数列的前项和．

6 . 已知等差数列的首项为，且.
(1)求的通项公式及其前项和；
(2)求数列的前项和.

7 . 已知数列的首项为1，满足，且，，1成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)证明：.

8 . 已知等差数列中，公差，，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围．

9 . 已知数列，，，且，是与的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，求的最大值．

10 . 已知等差数列的前项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．