1 . 已知正项等比数列的前项和为，若成等差数列，．
(1)求与；
(2)设，数列的前项和记为，求．

2 . 已知数列满足，，其中.
(1)设，求证：数列是等差数列.
(2)在（1）的条件下，求数列的前n项和.
(3)在（1）的条件下，若，是否存在实数，使得对任意的，都有，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

3 . 正项数列的前n项和满足，则数列的通项公式为______.

4 . 若两个等差数列，的前n项和分别是，，已知，则______.

5 . 等差数列中，，，则＝__.

6 . 设数列为等差数列，是其前n项和，且，则下列结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．与均为的最大值

7 . 已知是定义在R上的奇函数，当时，有下列结论：
①函数在上单调递增；
②函数的图象与直线有且仅有2个不同的交点；
③若关于x的方程恰有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为8；
④记函数在上的最大值为，则．
其中所有正确结论的编号是______．

8 . 已知数列满足，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 设{a_n}为等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₇＝21，S₁₅＝－75，T_n为数列的前n项和.
(1)求的通项公式；
(2)求T_n的最大值.

10 . 在数列中，，.
(1)设，证明：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式.