名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
．
(1)求的通项公式．
(2)是否存在正整数
使
，
，
成等比？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
的前项和为，．(1)求
的通项公式．(2)是否存在正整数
使，，成等比？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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2024-01-19更新
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335次组卷
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3卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题
广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题广东省清远市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 在数列
中，
，且
，则
______ .
中，，且，则
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2024-01-19更新
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527次组卷
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4卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题
广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题天津市四校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）5.2.1 等差数列（4知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题5-2数列递推及通项应用-1
3 . 已知数列，
，满足
，
，
.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，证明：
.
，，满足，，.(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；(2)设
，证明：.
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2023-02-17更新
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1211次组卷
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4卷引用：广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
4 . 在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．
问题：已知等差数列
为其前n项和，若______________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证：数列的前n项和
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．问题：已知等差数列
为其前n项和，若______________．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证：数列的前n项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2023-02-15更新
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452次组卷
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2卷引用：广东省惠州市实验中学2023届高三下学期5月适应性考数学试题
5 . 在数列中，若
（
为常数），则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：①若是等方差数列，则
是等差数列；②
不是等方差数列；③若是等方差数列，则
（
为常数）也是等方差数列；④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列.其中正确命题序号为（ ）
中，若（为常数），则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：①若是等方差数列，则是等差数列；②不是等方差数列；③若是等方差数列，则（为常数）也是等方差数列；④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列.其中正确命题序号为（ ）| A．①③④ | B．②③④ | C．①③ | D．①④ |
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2023-02-11更新
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457次组卷
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4卷引用：广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2023—2024学年高二上学期期末模拟考质量检测数学试题（已下线）重难点专题02 等差数列及其前n项和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）模块四 专题5 重组综合练（广东）期末终极研习室（高二人教A版）
6 . 高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列，中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智
如南宋数学家杨辉在《详解九章算法商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关如图是一个三角垛，最顶层有
个小球，第二层有
个，第三层有
个，第四层有
个，则第
层小球的个数为（ ）
如南宋数学家杨辉在《详解九章算法商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关如图是一个三角垛，最顶层有个小球，第二层有个，第三层有个，第四层有个，则第层小球的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-12更新
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2549次组卷
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21卷引用：广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖湘名校教育联合体五市十校教研教改共同体2023届高三第二次大联考数学试题（已下线）高考新题型-数列湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期元月月考数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-2广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题（已下线）专题4 数列黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考（2月）数学试题江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（1）四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题 广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）模块四专题6重组综合练（四川）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二北师大版）
7 . 在数列中，
，
，则
______ ．
中，，，则
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2022-09-03更新
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1514次组卷
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8卷引用：广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）等差数列的概念（已下线）4.2.1等差数列的概念（2）（已下线）4.2.1 等差数列的概（1）江苏省盐城市大丰区2023-2024学年高二上学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 A卷（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）专题17 数列(讲义)-1
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8 . 已知等比数列的前3项和为
，则
___________ .
的前3项和为，则
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2022-07-10更新
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1767次组卷
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8卷引用：广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
9 . 已知数列的前n项和为
，
，则（ ）
的前n项和为，，则（ ）| A．是等差数列 |
| B．不是等差数列 |
C．若 是递增数列，则a的取值范围是 |
D．若是递增数列，则a的取值范围是 |
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2021-05-22更新
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925次组卷
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5卷引用：广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市2021届高三下学期五月供题数学试题（已下线）4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
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10 . 在公差为2的等差数列中，
，
，
成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
中，，，成等比数列.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2020-01-17更新
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9906次组卷
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20卷引用：广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题15-182020年1月广东省大联考高三数学（文科）试题2020届吉林省通化市梅河口市第五中学高三上学期期末数学（文）试题2020届高三1月（考点06）（文科）-《新题速递·数学》2020届吉林省实验中学高三第一次检测考试数学（文）试题（已下线）专题08 数列-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编重庆市黔江新华中学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）2.5等比数列的前n项和(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）考点21 求和方法（第1课时）练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）专题7.7 数列与数学归纳法单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题江西省贵溪市实验中学三校生2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）青海省西宁市2022届高三一模数学（理）试题青海省西宁市2022届高三一模数学（文）试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题
