名校
1 . 已知
，
是两条直线，
，
，
是三个平面，则下列说法错误的是（ ）
，是两条直线，，，是三个平面，则下列说法错误的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，，则 |
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2022-05-08更新
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565次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市、许昌市、汝州市九校联盟2022届高三下学期押题信息卷（二）理科数学试题
名校
2 . 在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，E为
的中点，点P在平面
内的投影F恰好在直线
上．
(1)证明：
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面ABCD为直角梯形，，，，E为的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线上．(1)证明：
．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-05-08更新
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1833次组卷
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13卷引用：河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题
河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题
名校
3 . 如图，正方体
的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面
的距离等于线段PM的长度，则线段
长度的最小值为______ ．
的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段长度的最小值为
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2022-05-08更新
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2393次组卷
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11卷引用：河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . “圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球，且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切，则该圆柱的体积与球的体积之比为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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2914次组卷
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24卷引用：河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题
河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试文科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟文科数学试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题天津市宝坻区第一中学2022届高三下学期二模数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（一）理工类试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（文）试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）陕西省商洛市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模文科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，在三棱柱
中，△ABC是边长为2的正三角形，顶点
在底面ABC的投影为AB的中点O，已知
与底面ABC内所有直线所成角中的最小值为
，M为棱
上一点．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，△ABC是边长为2的正三角形，顶点在底面ABC的投影为AB的中点O，已知与底面ABC内所有直线所成角中的最小值为，M为棱上一点．(1)求三棱锥
的体积；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2022-05-07更新
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338次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市、许昌市、汝州市九校联盟2022届高三下学期押题信息卷（二）理科数学试题
解题方法
6 . 如图，在几何体ABCDE中，△ABC，△BCD，△CDE均为边长为2的等边三角形，平面ABC⊥平面BCD，平面DCE⊥平面BCD．
(1)求证：A，B，D，E四点共面；
(2)求二面角
的正弦值．
(1)求证：A，B，D，E四点共面；
(2)求二面角
的正弦值．
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2022-04-17更新
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476次组卷
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3卷引用：河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学理科试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四面体中，
，
，
两两垂直，
，以
为球心，
为半径作球，则该球的球面与四面体各面交线的长度和为___ ．
中，，，两两垂直，，以为球心，为半径作球，则该球的球面与四面体各面交线的长度和为
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2022-04-17更新
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1247次组卷
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7卷引用：河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学理科试题
8 . 如图，在几何体
中，
，
，
均为边长为
的等边三角形，平面
平面
，平面
⊥平面．
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，均为边长为的等边三角形，平面平面，平面⊥平面．(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离．
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2022-04-17更新
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610次组卷
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6卷引用：河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学文科试题
河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学文科试题山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（文）试题山西省运城市2022届高三二模数学（文）试题山西省长治市上党区第一中学校2022届高三下学期期中数学（文）试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关四川省泸州市泸县第四中学2023届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题
名校
9 . 如图，在四面体ABCD中，DA，DB，DC两两垂直，，以D为球心，1为半径作球，则该球的球面与面ABC（三角形及其内部）的交线长度为___ ．
，以D为球心，1为半径作球，则该球的球面与面ABC（三角形及其内部）的交线长度为
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2022-04-17更新
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271次组卷
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4卷引用：河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学文科试题
名校
解题方法
10 . 已知某几何体的三视图如图所示（图中网格纸上小正方形边长为1），则该几何体的体积为（ ）
A． | B．15 | C． | D．20 |
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2022-04-17更新
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829次组卷
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11卷引用：河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学文科试题
河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学文科试题河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学理科试题山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（理）试题山西省运城市2022届高三二模数学（理）试题山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（文）试题山西省运城市2022届高三二模数学（文）试题山西省长治市上党区第一中学校2022届高三下学期期中数学（文）试题（已下线）秘籍06 立体几何（文）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2023届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学（理科）试题
