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解题方法
1 . 已知四棱锥的底面是平行四边形,侧棱平面,点在棱上,且,点是在棱上的动点(不为端点).(如图所示)
(1)若是棱中点,
(i)画出的重心(保留作图痕迹),指出点与线段的关系,并说明理由;
(ii)求证:平面;
(2)若四边形是正方形,且,当点在何处时,直线与平面所成角的正弦值取最大值.
(1)若是棱中点,
(i)画出的重心(保留作图痕迹),指出点与线段的关系,并说明理由;
(ii)求证:平面;
(2)若四边形是正方形,且,当点在何处时,直线与平面所成角的正弦值取最大值.
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2023-02-11更新
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690次组卷
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3卷引用:广东省汕头金中、湛江一中、东莞东华、广州六中四校2023届高三下学期联考数学试题
广东省汕头金中、湛江一中、东莞东华、广州六中四校2023届高三下学期联考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三补习班下学期2月考试考试理科数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2
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解题方法
2 . 如图,一块边长为的正方形铁片上有四块阴影部分,将这些阴影部分裁下来,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器.
(1)请在答卷指定位置的空间直角坐标系中按比例画出该正四棱锥的直观图;
(不需要写步骤及作图过程)
(2)求该正四棱锥形容器的体积.
(1)请在答卷指定位置的空间直角坐标系中按比例画出该正四棱锥的直观图;
(不需要写步骤及作图过程)
(2)求该正四棱锥形容器的体积.
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2021-08-05更新
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473次组卷
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4卷引用:广东省惠州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省惠州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲
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3 . 如图所示,在四棱锥中;平面平面,,且,设平面与平面的交线为.
(1)作出交线(写出作图步骤),并证明平面;
(2)记与平面的交点为,点在交线上,且,求平面与平面夹角的正弦值.
(1)作出交线(写出作图步骤),并证明平面;
(2)记与平面的交点为,点在交线上,且,求平面与平面夹角的正弦值.
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4 . 如图,平行四边形中,,将沿翻折,得到四面体.
(1)若,作出二面角的平面角,说明作图理由并求其大小;
(2)若,求点到平面的距离.
(1)若,作出二面角的平面角,说明作图理由并求其大小;
(2)若,求点到平面的距离.
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2024-01-11更新
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380次组卷
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3卷引用:广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
5 . 在正三棱台中,,,为中点,在上,.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)请作出与平面的交点,并写出与的比值(在图中保留作图痕迹,不必写出画法和理由);
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-08-02更新
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1099次组卷
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6卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
解题方法
6 . 如图,在正方体中,分别为棱的中点.
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
(1)请在正方体的表面完整作出过点的截面.(只需写出作图过程,不用证明)
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
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7 . 一木块如图所示,点在平面内,过点将木块锯开:
(1)使直线和平行于截面,在木块表面应该怎样画线(保留作图痕迹,简要说明).
(2)若是的重心,在条件(1)下求锯开的两个多面体的体积之比,
(1)使直线和平行于截面,在木块表面应该怎样画线(保留作图痕迹,简要说明).
(2)若是的重心,在条件(1)下求锯开的两个多面体的体积之比,
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8 . 如图,正方体的棱长为1,点在棱上,过,,三点的正方体的截面与直线交于点.
(1)找到点的位置,作出截面(保留作图痕迹),并说明理由;
(2)已知,求将正方体分割所成的上半部分的体积与下半部分的体积之比.
(1)找到点的位置,作出截面(保留作图痕迹),并说明理由;
(2)已知,求将正方体分割所成的上半部分的体积与下半部分的体积之比.
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2021-04-18更新
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2266次组卷
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7卷引用:广东省深圳市富源学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市富源学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东枣庄2021届高三数学二模试题(已下线)押新高考第19题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第19题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十五)
9 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,三棱锥的体积为,平面与平面的交线为.
(2)若,,且平面平面,在上是否存在点,使平面与平面所成角的余弦值为?若存在,求的长度;若不存在,请说明理由.
(1)求四棱锥的体积,并在答卷上画出交线(注意保留作图痕迹);
(2)若,,且平面平面,在上是否存在点,使平面与平面所成角的余弦值为?若存在,求的长度;若不存在,请说明理由.
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名校
10 . 如图,直棱柱中,为的中点,,,.(1)求棱柱的表面积;
(2)求证:平面;
(3)在答题卡的图上做出平面与平面的交线,并写出作图步骤.
(2)求证:平面;
(3)在答题卡的图上做出平面与平面的交线,并写出作图步骤.
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