1 . 在长方体
中，
，
分别为
的中点，则下列选项中正确的是（ ）
中，，分别为的中点，则下列选项中正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．直线 被三棱锥外接球截得的线段长为 |
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2 . 如图，在多面体
中，菱形
的边长为2，
，四边形
是矩形，平面
平面，
．
(1)在线段
上确定一点
，使得平面
平面
；
(2)设
是线段
的中点，在（1）的条件下，求二面角
—
—
的大小．
中，菱形的边长为2，，四边形是矩形，平面平面，． (1)在线段
上确定一点，使得平面平面；(2)设
是线段的中点，在（1）的条件下，求二面角——的大小．
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解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为棱
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面⊥平面
．
中，分别为棱，的中点． (1)证明：
平面；(2)证明：平面
⊥平面．
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解题方法
4 . 二面角
的大小为
，
分别在两个面内且到棱的距离都为2，且
，则
与棱
所成角的正弦值为________ ．
的大小为，分别在两个面内且到棱的距离都为2，且，则与棱所成角的正弦值为
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名校
解题方法
5 . 如图，在几何体中，已知四边形是正方形，
，
分别为
的中点，
为
上靠近点
的四等分点.
(1)证明：
//平面；
(2)证明：平面
//平面
.
中，已知四边形是正方形，，分别为的中点，为上靠近点的四等分点. (1)证明：
//平面；(2)证明：平面
//平面.
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2023-07-02更新
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1453次组卷
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5卷引用：辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高一下学期第二次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高一下学期第二次考试数学试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（讲）（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
，
，已知
，且
平面，
，
．
(1)在线段FG上确定一点M使得平面
平面PFG，并说明理由；
(2)若二面角
的余弦值为
，求PG与平面PEM所成角的正切值．
中，底面是矩形，，，已知，且平面，，．(1)在线段FG上确定一点M使得平面
平面PFG，并说明理由；(2)若二面角
的余弦值为，求PG与平面PEM所成角的正切值．
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2022-07-21更新
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952次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）
解题方法
7 . 如图，在四面体中，
，
，点
是
的中点，
，且直线
面
．
(1)直线直线；
(2)平面
平面
．
中，，，点是的中点，，且直线面．(1)直线
直线；(2)平面
平面．
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8 . 已知，
，
为三条不同的直线，
，
，
为三个不同的平面，则下列说法中正确的有（ ）
，，为三条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法中正确的有（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ，，分别与，所成的角相等，则 |
D．若， ， ，且 ，则，，交于点 |
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2022-07-21更新
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528次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题云南省昭通市市直中学2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1
9 . 万花筒（Kaleidoscope），是由苏格兰物理学家大卫·布鲁斯特爵士发明的一种光学玩具，将有鲜艳颜色的实物放于圆筒的一端，圆筒中间放置一正三棱镜（正三棱柱），另一端用开孔的玻璃密封，由孔中看去即可观测到对称的美丽图像．如图，已知正三棱镜底面边长为6cm，高为16cm，现将该三校镜放进一个圆柱形容器内，则该圆柱形容器的侧面积至少为（ ）（容器壁的厚度忽略不计，结果保留
）
）A． | B． | C． | D． |
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10 . 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截得圆台的母线长为
，两底面面积分别为
和
.求：
（1）圆台的高；
（2）圆台的体积；
（3）截得此圆台的圆锥的表面积.
，两底面面积分别为和.求：（1）圆台的高；
（2）圆台的体积；
（3）截得此圆台的圆锥的表面积.
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